数列是高中数学的重要内容,是诸多数学思想的学习载体。由于其具有丰富的现实背景,在解决现实问题中有着广泛的应用,因此,它一直是普通高等学校招生考试重点考查的内容之一。中学生对数列概念的理解程度如何?对数列的表示方法、通项公式的存在性与确定性认识存在哪些问题?在利用连续函数性质的过程中存在哪些误区?这些都是中学数学教师亟待解决的问题。本研究采用文献法、问卷调查法及访谈法,在查阅和梳理文献的基础上,编制数列知识测试卷,对三所不同性质学校共229名学生进行了测试,利用统计软件SPSS13.0对结果进行了整体分析和对比分析,并进行了有针对性的访谈。研究表明:(1)学生更易接受数列常规的表示方法;不同性质学校的学生在对概念及表示形式的理解上存在较大差异,高中生在数列的定义、数列与集合的关系、数列的表格表示法、映射表示法等各项指标上的理解均好于师范生;总体上看,男女生对数列概念的理解并无显著性差异。(2)学生对有规律的数列通项公式的存在性表示较大程度的认同;对有限数列中非等差、等比数列的通项公式、有限数列通项公式的不确定性、不确定的无限数列等的理解都存在不同程度的困难。从整体上看,在数列通项公式的理解上,师范生逊于高中生,男女生并无显著性差异。(3)整体上看,对等比数列求和公式推导过程所隐含的整体消项法的思想理解程度不高。在解决问题的能力上,高中生要好于师范生,男女生并无显著性差异。(4)多数学生并没有利用函数性质解决数列单调性问题的意识。总体上看,在对基本定义的理解与运用上,高中生好于师范生,但师范生解题的思路较为宽广,灵活性更强;男生好于女生,但在函数性质的运用上,男女生并无显著性差异。