裂缝储层地球物理预测是指利用地球物理学的理论和方法识别和预测地下裂缝储层的空间分布及其内部结构，对实现我国油气资源“增储上产”的战略目标具有重要的意义。裂缝型油气藏具有储层岩性、物性复杂，非均质性强，储集空间复杂多变等特征。这些复杂性给裂缝型储层预测及评价带来极大的困难。目前国内外虽已发展了一系列的基于地震资料的裂缝预测方法技术，但是裂缝分布的细微性、复杂性、不规则性以及裂缝发育带往往是地质构造复杂地区，造成了地震资料噪声污染严重、信噪比低，传统的裂缝检测方法受噪声影响大，难以精确预测储层裂缝发育带。近年来，基于偏微分方程的扩散滤波技术逐渐得到重视，被广泛应用于图像去噪和增强等领域，在去噪的同时保护甚至增强如边缘、线条等一些线性纹理结构。其发展经历了由线性到非线性，由各向同性到各向异性扩散，由实数域到复数域的发展。考虑到地震图像具有线状纹理特征，包含丰富的地质信息，且储层裂缝发育带地震资料品质低，在去噪过程中必须保护甚至增强所有的边缘信息，从而为地震勘探的地质解释提供可靠的资料。因此，基于偏微分方程的扩散滤波方法适用于地震图像的去噪处理。本文针对传统基于不连续性检测的裂缝储层预测方法受噪声影响大的缺点，提出了结合复数域非线性各向异性扩散滤波去噪和三维地震几何属性的新方法。旨在压制地震信号噪声，提高资料信噪比，降低储层裂缝预测多解性。全文共分五章，主要研究内容包括：（1）裂缝储层预测的地质地球物理基础。研究了裂缝的分类和地质及地球物理特征，地震资料的分辨率及预测裂缝发育带的可能性及存在的风险。（2）各向异性扩散滤波理论和实际应用分析。各向异性扩散滤波的基本思想是在多尺度空间进行信号处理，类似于物理上的热扩散过程，滤波方程本质在数学上是一种偏微分方程，和基于概率统计的方法和基于小波的方法相比，各向异性扩散滤波这种确定性方法的物理意义更为明确。这部分首先介绍了偏微分方程理论基础和图像的多尺度分析方法，介绍了线性各向同性扩散滤波和P-M模型、张量模型等非线性各向异性扩散滤波。在此基础上将各向异性扩散方程与自由薛定谔方程相结合，提出复数域线性各向异性扩散滤波，通过将复数域各向异性扩散项加入Shock滤波器，将复数域线性各向异性扩散滤波推广到非线性域。提出了复数域非线性各向异性扩散滤波迭代停止准则，分析了复数域各向异性扩散滤波实际地震资料去噪能力。（3）基于三维地震几何属性的裂缝预测方法。讨论了第三代相干算法、三维体曲率和蚂蚁追踪方法及其裂缝检测原理。为了有效压制地震资料噪声和保持信号断裂信息，将复数域非线性各向异性扩散滤波和几何属性结合起来，实际资料试算表明，该方法改善了资料品质，降低解释风险。