随着计算机、多媒体、信号压缩及高清晰度电视(HDTV: High Definition Television)技术的发展，图像的显示格式变得五花八门，种类繁多，并且各有其相应的标准。每个标准都定义了自己的一套显示格式，它们之间未必相同。与这些标准相对应，推出了许多视频产品。而随着多媒体技术的发展及其应用范围的扩大，人们希望具有不同显示格式的设备能方便地显示不同类型的图像或视频信号。所以，有必要对图像的采样率变换作一番深入的研究。 同时，许多视频压缩标准如MPEG-1和MPEG-2等均采用离散余弦变换(DCT: Discrete Cosine Transform)及离散余弦反变换(IDCT: Inverse Discrete Cosine Transform)进行编解码。并且，因为MPEG-1和MPEG-2已作为视频流的标准被广泛采用，而MPEG码流中传输的并非原始的视频信号，而是其DCT域的系数，所以如果我们能够利用DCT系数直接进行采样率变换，那么就可以节约处理时间，降低计算复杂度，具有广泛的应用价值。 本论文在Yuh-Feng Hsu和Yung-Chang Chen提出的EIDCT算法的基础上，采用信号处理的理论证明了EIDCT不仅适用于插值，而且适用于抽取，进而形成一种既能用于插值，又能用于抽取，既能作整数倍，又能作分数倍采样率变换的统一的算法。同时在VLSI实现上改进了原文献提出的方法，便于硬件实现。本文作了如下几方面的工作： 第一，对文献中的基于DCT系数的算法进行了研究和对比，确定使用EIDCT算法作为硬件设计的基础，详见第二和第三章。 第二，原文献中EIDCT算法只是用于插值(升采样)过程，本文将其推广至抽取(降采样)过程，详见第三章。 第三，原文献给出了用VLSI实现EIDCT的递归算法，本文指出了其缺陷，并进一步提出了实现EIDCT算法的电路结构。随着集成电路制造技术的发展，功耗问题已然成为一个值得重点关注的方面，因此，本文在考虑硬件实现算法时，特别重视计算复杂度的高低，因为它直接影响到电路的功耗。详见第四章。 本文的创新点是： V<WP=6>第一，将原文献中用于插值的EIDCT算法扩展至抽取，并在该过程中考虑了频域混叠的影响，从而使得图像的采样率变换能够应用同一个公式，详见第三章。 第二，原文献给出了用VLSI实现EIDCT的递归算法，但所需的运算量大，硬件开销高。本文从降低计算复杂度的角度出发，提出了2种EIDCT的硬件实现算法及相应的电路结构，大幅度地减少了所需的乘法和加法次数，为以后的芯片设计奠定了基础，详见第四章。 第三，有关文献给出了一维DCT-I和DST-I的快速算法，但在某些情况下其计算复杂度较高。所以，本文针对这些情况提出了一种新的算法，大幅度地降低了所需的非平凡乘法次数，详见4.1.3和4.1.4节。