忆阻器是典型的非线性器件,继电阻、电容、电感之后的第四种基本电路元件。忆阻器的记忆性、非易失性、高集成密度、纳米级结构等优点使其在信号处理、人工智能和混沌电路设计等领域得到了广泛的应用。忆阻混沌电路较一般系统而言,对初始值的改变更为敏感,具有更为复杂的动力学行为,使其在同步控制和保密通信中具有巨大的潜在价值与极好的应用前景。本文主要提出了两个含有三次有源磁控忆阻器的新型四维忆阻混沌系统,围绕这两个系统展开了多稳态分析、同步控制和图像加密等一系列的探索与对比研究,具有一定的实用性和创新性,主要研究内容如下:(1)提出两种异构忆阻混沌系统,分析了其多稳态特性及完成电路实验首先,分别以经典的Lorenz系统和Chua电路为基础研究对象,提出了两个拓扑结构相异的四维忆阻混沌电路。其次,分别计算了两个系统的耗散性和平衡点集以判断其稳定性,通过分岔图、李雅普诺夫指数和吸引盆等手段分析系统的动力学行为,着重研究其随初值变化的多稳态特性。最后,基于Multisim软件设计了忆阻混沌系统的等效电路,实验与数值仿真结果高度一致,验证了设计的有效性。(2)设计两种非线性反馈控制器,研究了同构和异构忆阻系统的同步控制首先,基于开环闭环耦合控制方法,设计了同构忆阻混沌系统的同步控制器,实现了同构系统的比例投影同步和函数投影同步。其次,改变控制器的反馈函数,实现了忆阻混沌系统的切换跟踪控制。最后,根据两个不同系统的微分方程,设计含有指数项的非线性同步控制器,实现了异构忆阻混沌系统的同步控制,并结合忆阻系统的多稳态特性进行同步控制研究。(3)实现了基于多稳态特性的灰色图像隐藏,完成了异构同步的彩色图像加密首先,根据忆阻混沌系统的多稳态共存现象,完成了灰色图像隐藏,并对比与总结不同稳定状态与不同忆阻混沌系统对图像隐藏效果的影响,系统的多稳态特性对密钥的选择具有指导性的意义。其次,选择合适的驱动系统和密钥,实现了异构忆阻混沌系统在彩色图像加密中的应用,研究结果表明,忆阻混沌系统用于图像加密具有很高的研究价值与工程意义。