随着无线通信技术的发展，信号处理过程中所面临的信号带宽日益增加，这使得以奈奎斯特采样定理为基础的传统信号处理方法对采样率的要求越来越高。然而，过高的采样率要求又将会导致传统的信号处理硬件和软件面临严峻的考验。因此，如何有效地实现在低采样率条件下的宽带信号处理已经成为当前无线通信领域的研究热点。近年来兴起的压缩感知（Compressed Sensing, CS）理论使得从低维的观测信号中重构出稀疏或可压缩的高维信号成为可能。将CS理论应用于无线宽带稀疏信号的处理中，能够突破奈奎斯特定理的限制，以欠奈奎斯特采样率完成信号处理过程，显著提高信号处理方法的实用性。为此，本文重点研究了基于CS理论的稀疏信道估计、基于CS理论的脉冲超宽带（Impulse RadioUltra-wideband, IR-UWB）信号检测以及基于CS理论的正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）系统的脉冲干扰抑制问题，主要创新点如下：1、针对双向中继网络中的稀疏信道估计问题，提出了一种改进的正交匹配追踪（Improved Orthogonal Matching Pursuit, IOMP）估计算法，该算法在现有的正交匹配追踪估计算法基础上，利用迭代重加权最小二乘估计代替原有的最小二乘估计过程，逐步减小了异常样本对估计值的影响，不断地修正了估计值，提高了对稀疏双向中继信道的估计精度。2、针对多输入多输出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）系统中的稀疏信道估计问题，提出了一种改进的压缩采样匹配追踪（ModifiedCompressive Sampling Matching Pursuit，MCoSaMP）估计算法。该算法首先自适应的选择一些元素作为索引集，然后利用一种回溯策略删除之前已选择的元素集中不正确的元素，最后根据回溯删除更新后的索引集来估计信道。MCoSaMP算法不仅避免了现有的压缩采样匹配追踪估计算法必须以稀疏度作为输入条件的限制，而且能够在估计性能与计算复杂度之间进行较好的折中选择。3、针对IR-UWB信号检测问题，利用IR-UWB信号的时域稀疏特性，设计了一种基于CS理论的IR-UWB信号检测框架，在此基础上提出了一种适用于IR-UWB通信系统的自适应修正匹配追踪（Adaptive Correction MatchingPursuit, ACMP）信号检测算法。该算法首先利用IR-UWB发射机的具体参数推导出了IR-UWB信号的稀疏度表达式；然后，通过一个正交过程避免了现有的基于CS理论的检测算法容易重复选择先前已选最优向量的缺点，加快了算法的收敛性；最后，利用自适应修正因子保证了算法迭代过程的稳健性，提高了检测成功概率。4、针对OFDM系统中的脉冲噪声干扰的抑制问题，首先利用脉冲噪声在OFDM符号内的空子载波和导频符号上的投影，建立了一种基于CS理论的脉冲噪声干扰抑制模型。然后，在该模型基础上分别提出了一种空间交替稀疏贝叶斯学习（Space Alternating Sparse Bayesian Learning, SASBL）算法和一种子问题逼近算法。其中，对于SASBL算法，其首先通过交替更新迭代来求解超参数，然后利用一种等价变换来求解后验均值，在提高算法的脉冲干扰抑制性能的同时，降低了算法的计算复杂度；对于子问题逼近算法，其将脉冲噪声的估计问题转化为求解一个l2l1范数型目标函数的最小值问题，并通过泰勒逼近将该凸优化问题分解为求取每一个元素的最小值问题，在获得较好的脉冲干扰抑制性能的情况下，明显减少了算法的计算复杂度。