大量工程系统，例如传动齿轮、滑动和滚动轴承、密封螺纹、火车轮轨等，它们的力学特性依赖于接触体之间的相互作用。在接触过程中，接触区内会产生应力集中现象，从而大大地降低机械结构部件的使用安全性及寿命。而近年发展起来的功能梯度材料作为一种先进的复合材料，则能够综合地利用多种材料的物理性能，可以承受机械载荷以保持结构的刚度，也可以缓解热应力，从而提高连接强度及断裂韧性。在此材料的力学分析中，平衡方程、几何方程和均质弹性力学中的相应方程相同，但由于功能梯度材料是一种不均匀材料，所以此材料的本构方程不同于均质弹性材料中的相应方程。由于这个特点，有关问题的求解要困难得多，尤其是对含偏心裂纹梯度材料接触问题的研究。本论文的目的就在于试图丰富这一方面的工作。　　 第一章简要介绍了功能梯度材料和接触问题的发展和研究现状。第二章研究含偏心裂纹半无限大功能梯度材料的接触问题。第三章研究了含偏心裂纹半无限大功能梯度材料与均匀弹性长条粘结的接触问题。第四章利用叠加原理和积分变换方法求解了均匀弹性长条和半无限大均匀弹性材料夹杂含偏心裂纹功能梯度长条的接触问题。通过引入位错密度函数，将所研究的问题转化为第一类带Cauchy核的奇异积分方程。利用数值方法求解了奇异积分方程，得到了裂纹尖端的应力强度因子。探讨了材料参数、摩擦系数、裂纹尺寸和结构几何尺寸等对应力强度因子的影响。