功能梯度纳米材料是单元尺寸由纳米尺度连续梯度地增加到宏观尺度的新型特殊材料,这样就有效地避免了由于结构单元尺寸的突变而引起的材料性能突变,提高了材料的整体性能。正因为如此,这种特殊材料备受航空航天、电子器械、医用科学等领域的广泛青睐。为了给利用超声波对这种新型材料进行无损检测提供理论依据,本文利用弹性动力学基本理论,对层状结构功能梯度纳米铜板中的不同波动问题进行了研究。本论文主要内容为:第一,本论文通过合理地假设了晶粒尺寸沿厚度方向呈指数规律变化的函数来实现功能梯度纳米材料中“梯度”这一概念。第二,本文采用幂级数方法研究SH波和Lamb波分别在一般单层和对称结构功能梯度纳米铜板中的传播特性。除此之外,考虑材料层间的连续性,将位移、应力连续的物理条件转化为位移函数泰勒展开零次和一次的数学条件,采用幂级数与传递矩阵相结合的方法来求解多层结构功能梯度纳米铜板中的波动问题。研究结果表明,层状功能梯度纳米铜板中都可以传播多个模态的SH波和Lamb波。各阶模态相速度随着波数的变化规律也不全一致。同阶模态相比,梯度参数p越大,相速度值越小。相速度变化量和相速度变化率均与梯度参数p正相关。根据衡量标准的不同选用不同的模态来标定梯度参数p。第三,研究SH波和Lamb波在均一化铜板和不同层数梯度纳米铜板中传播特性,并求出相速度相关差值进行对比研究,结果表明层数越多的梯度纳米铜板的频散曲线更接近于均一化铜板的频散曲线。除此之外,还研究不同梯度参数p时,层数不同的梯度纳米铜板中波的群速度曲线,结果给出了能量速度较大所对应的梯度参数和板层数。研究发现的层状结构功能梯度纳米铜板中的波传播特性,可以指导以功能梯度纳米铜材料为代表的声波器件的设计,预期也可为功能梯度纳米金属板的超声无损检测提供理论上的依据。