基于循环神经网络的人口死亡率研究

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随着经济及医疗科技水平的提高,我国人口死亡率逐年下降,人均寿命不断延长,长寿风险随之而来。长寿是社会进步的标志,但是也给政府公共财政支出以及寿险公司带来巨大挑战,长寿风险加大了养老保险体系未来的偿付压力、冲击了寿险公司经营的稳健性。因此构建合适的死亡率模型来精准预测未来人口死亡率的变动趋势,已成为解决长寿风险的基础。现在我国对人口死亡率的统计数据还比较少,数据质量还比较差,而对我国人口死亡率的研究主要还是以传统的Lee-Carter模型为主。近年来,得益于计算能力的提高,深度学习技术重新登上舞台,深度学习具有从样本中准确学习数据规律的特性,它在检测未知和不可识别的模式方面非常有用,其中循环神经网络结构(RNN)的主要应用领域是时间序列分析和自然语言处理。本文采用RNN神经网络最流行的两种结构(LSTM和GRU)来探究其在人口死亡率预测方面的应用。考虑样本量和数据质量可能会对模型预测效果造成影响,本文同时使用中美两国的数据分别构建模型,其中中国和美国分别采用1994-2018年和1950-2018年分年龄分性别死亡率数据。通过将1994-2014年中国的数据作为训练集来训练模型,进而预测2015-2018年的死亡率数据,根据2015-2018年的实际观测值来计算均方误差作为模型评判标准。同理美国是以1950-2010作为训练集,2011-2018作为测试集。本文构建4个循环神经网络模型,包括分性别建模的LSTM和GRU模型以及双性别联合建模的LSTM和GRU模型,并以Lee-Cater模型作为循环神经网络模型的比较基准,对各个模型的预测结果进行分析。结果表明,无论是在样本量较小且质量较差的中国数据还是在样本量较大且质量较好的美国数据上,构建的4个循环神经网络模型在样本外的预测结果均优于Lee-Carter模型,而且循环神经网络模型在捕捉特定年龄段死亡率随时间变动方面有着更好的效果。综合来看,4个循环神经网络模型中表现最好的是双性别联合建模的LSTM模型,而且在50个不同的随机种子上,其比GRU模型具有更好的稳定性。最后,以双性别联合建模的LSTM模型来分别预测中美两国未来10年分年龄分性别的死亡率,从而发现中国两性各年龄段死亡率在未来均有非常明显的改善,其中女性改善幅度大于男性,而美国两性死亡率仅在青年人口存在改善,整体改善幅度远小于中国。
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