在地下水系统的数值模拟和优化管理中,需要考虑地下水系统与周围环境之间的相互联系和作用,尤其是地下水与其它水体的水力联系和交换量。其中有一类交换量(如泉流量),其大小严格依赖于补排点处地下水位的高低,把这类交换量称为协变量。把人工采补量、协变量、地下水位之间的相互作用关系称为互馈协变关系。本文提出了地下水管理模型中处理互馈协变关系问题的新理论和新方法。首先,针对不同类型的协变量,建立了描述协变量与地下水位之间关系的数学表达式,将该表达式嵌入到地下水模拟模型中,建立了含有协变量的地下水模拟模型,采用有限单元法进行求解。其次,在地下水管理模型中,用响应矩阵法建立了描述互馈协变关系的数学表达式,并将该表达式作为优化模型的附加等式约束条件,构建了含有协变量的地下水管理模型。然后,将本文提出的理论和方法应用到一个典型的具有广泛代表性的假想地下水系统中,建立了假想地下水系统的含有协变量的地下水管理模型。用单纯形法进行求解,与嵌入法建立的地下水管理模型的计算结果进行对比。结果表明,含有协变量的地下水管理模型得到的最优解(即最优开采量)与嵌入法建立的地下水管理模型得到的最优解基本相同,从而验证了本文建立的含有协变量的地下水管理模型的正确性。为了便于求解复杂、非线性的实际地下水管理模型,引入模拟退火遗传算法对含有协变量的地下水管理模型进行求解。该算法不仅具有强大的全局寻优能力和局部搜索能力,而且具有较快的收敛速度和较高的优化精度。此外,用Fortran 90语言编制了含有协变量的地下水系统模拟和管理的程序,同步解出了优化的人工采补量、地下水位及协变量。