现实生活中获取的图像通常会被噪声所污染,对获取的低质量样本重构很难达到预期效果。如何更加精准的对受损图像进行恢复仍是目前面临的难题。近几年,低秩矩阵理论在图像重构中的成功应用受到学者们的广泛关注,该方法通过将受损图像近似分解为低秩部分与稀疏误差部分之和,实现对噪声的有效分离。本文结合当前低秩矩阵恢复模型的研究进展,进一步探索低秩矩阵在图像恢复与分析领域的应用,主要研究内容包括如下三个方面:（1）针对人脸识别方法对椒盐噪声鲁棒性不足的问题,充分利用多张人脸之间的结构相似性,将多矩阵低秩分解应用于人脸特征提取,探索人脸图像集的低秩子空间,进而结合低秩矩阵恢复模型来提取测试样本的低秩特征。此外,利用PCA算法对所提取的特征矩阵进一步降维,并运用稀疏表示分类方法检验特征提取的有效性。实验结果表明:当样本中存在一定的椒盐噪声时,在AR、Yale和CMU＿PIE人脸库上具有较好的识别精度。（2）在结构光滑重加权低秩矩阵重构模型的基础上,提出了一种基于分块的软阈值低秩矩阵重构算法。该方法首先利用分块思想,提升局部细节的保留能力;其次,将模型中正则化项的权重参数转换为软阈值,从而提升模型的细节恢复效果;最后,为了解决低秩分解对图像边缘信息的弱化,在算法的迭代过程中加入了拉普拉斯锐化算子,从而实现边缘信息的有效增强。实验结果表明:改进的算法在图像恢复方面具有较好的提升效果。（3）针对一阶TV正则化的低秩矩阵恢复模型在图像恢复的应用中容易出现阶梯效应的问题,本文充分利用高阶TV正则化项的优势,将其融入低秩矩阵恢复模型,提出了高阶TV正则化的重加权低秩矩阵重构模型,并构建基于交替方向乘子法的优化模型求解算法。实验结果显示,优化模型在图像恢复方面具有较好的性能。