在实际工程中,复合材料被广泛应用,但是普通复合材料由于组分材料之间的热膨胀系数失配,在大范围的温度变化下会在界面处产生应力集中。功能梯度材料引入显微组织的连续性变化,通过连续改变两种材料的组分和结构,使其内部界面消失,达到缓和内部应力的目的,从而很好的解决上述问题。文本应用Wakashima幂函数成分分布模型,模拟功能梯度材料结构组成的变化规律。对于功能梯度材料局部微结构的等效弹性模量和泊松比,依据混合律模型的上下限以及改进方法分别进行预测。在此基础上,运用经典连续介质力学小变形、小应变板壳理论,构建了功能梯度材料的热弹性残余应力分布的解析模型。应用该模型,对铜钨功能梯度材料的制备残余应力进行了分析。经过各种不同的组分分布、几何结构情况下的分析对比,优化结构内的残余应力,得出了对于铜钨功能梯度材料的最佳成分分布指数,以及梯度层数和单一组分材料层的厚度对于残余应力分布的影响。同时,应用ANSYS有限元软件对其进行了模拟,得到了相近的结果。另外,在ANSYS实体模型中分析了边缘效应对于残余应力分布的影响。可以应用有限元方法来分析残余应力,但是由于功能梯度材料物性随结构位置变化,有限元方法只能将结构分成很多层来近似模拟梯度材料的连续性变化。而且不同参数模型的分析,需要对相关参数重新设置并计算,使分析变得繁琐。对于几何结构简单的功能梯度材料模型,更适合应用本文建立的解析模型。通过简单的参数设置,即可模拟不同结构组成的功能梯度材料,对于功能梯度材料的设计、优化提供了一定的参考依据。