可再生能源具有较大的随机性和间歇性,使得电网的结构更加复杂。微电网能够协调分布式发电利用与大电网之间的冲突,得到了广泛应用。随着微电网中并入的分布式发电单元不断增多,电网的规模逐渐增大,微电网的调控压力以及运行成本也随之增加。为了更好的在保证微电网频率同步的同时降低微电网的运行成本,本文结合Kuramoto模型以及一致性算法对孤岛微电网的频率同步及经济运行进行研究。在微电网的模型构建和研究中,考虑了屋顶式太阳能等产消者（带有本地负荷的可再生能源发电）模型,使得微电网的研究更加全面。本文研究内容如下:第一部分,研究孤岛微电网的频率同步。首先利用图论知识,考虑分布式发电、微燃机、储能以及负荷的特点,结合下垂控制分别推导相应的类Kuramoto模型,并在此基础上构建了整体系统的类Kuramoto模型,从而将微电网的稳定性问题转化为类Kuramoto模型的频率同步问题。并基于整体模型推导系统频率同步的充分和必要条件,同时利用Lojasiewicz指数证明在满足频率同步的充分条件的基础上,系统收敛到频率同步的速率是指数的。然后,在星形、环形以及树形三种大规模网络中进行仿真,判断在不同参数条件下系统是否达到频率同步,从而证明充分条件和必要条件的有效性。最后,在非均匀Kuramoto模型中再次验证充分条件和必要条件的有效性,且节点间的耦合强度服从度分布以及幂律分布,并根据网络的序参量对比评价网络收敛速度的快慢。因此,在实际情况中可以利用理论结果对系统的频率同步进行判断和系统参数调节,以及网络拓扑的构建。第二部分,研究孤岛微电网的经济运行问题。首先根据微电网中各单元的输出功率与成本之间的函数关系建立相应的成本模型,包括微燃机、可再生能源机组、储能、负荷及带有本地负荷的可再生能源机组单元。其次,考虑功率约束条件得到系统总运行成本最低的目标函数,结合最优条件对各节点的成本增量进行提取,并采用分布式一致性算法对节点的增量成本进行求解,从而得到增量成本一致值和最优功率。最后,构建一个五节点模型,在不考虑发电功率约束、考虑发电功率约束、即插即用、发电功率变化、负荷功率变化以及大规模网络六种情况下进行仿真,并与集中式算法进行对比,验证该控制策略的有效性和鲁棒性。第三部分,以第二部分得到的最优功率作为目标值,通过一致性算法将第一部分Kuramoto模型中的额定功率迭代至最优功率。结合系统频率同步的充分必要条件分析,在能达到频率同步的情况下,系统节点的频率将收敛到固有频率,且实际输出功率与最优功率一致,从而实现系统的频率同步以及经济性运行。