多模态振幅调制原子力显微术是多频原子力显微术领域应用最广泛的模式之一。通过激励探针微悬臂的两个或多个振动模态,多模态振幅调制原子力显微术可同时获取样品纳米尺度的形貌、力学、电学、磁学性能等信息。开展多模态振幅调制原子力显微术探针动力学行为研究对于获取高对比度图像、优化形貌成像以及对样品进行定量化力学性能表征具有重要意义。本文采用数值模拟方法对多模态振幅调制原子力显微术探针动力学行为进行了研究,主要开展了以下几方面工作:(1)将探针等效为点质量模型,对探针微悬臂不同模态的动力学响应以及不同模态对样品力学性能变化的灵敏度进行了分析。结果表明,高阶模态相位能够提供对样品粘度系数变化更高的测试灵敏度,且可以显著减小探针的双稳态效应。(2)采用欧拉-伯努利梁模型描述探针微悬臂,研究了双模态振幅调制原子力显微术在不同模态组合下探针的动力学行为及其成像稳定性和对比度。研究结果表明:一阶模态作为主模态时,附加模态的阶数越高,相互作用区转变时振幅和相位变化越小;二阶模态作为主模态时,对高模量样品在排斥区成像时会引起强的次谐振响应,导致探针运动的不稳定;三阶模态作为主模态且附加模态为低阶模态时,相互作用区转变后相位变化很小。对于对比度的研究表明,探针一阶模态作为主模态,二阶模态为附加模态的激励方案对样品粘度系数变化具有较高灵敏度且排斥力峰值较低。(3)分析了模态自由振幅和样品力学性能对双模态振幅调制原子力显微术形貌成像误差的影响。分析结果表明,二阶模态自由振幅较小时,样品粘度系数增大引起一阶模态振幅减小,导致形貌高度偏高;二阶模态自由振幅大于某一阈值时,粘度系数增大引起一阶模态振幅增大,导致形貌高度偏低。样品模量越小,一阶模态振幅响应越小,导致形貌高度偏高,且一阶模态振幅受样品粘度系数变化的影响越大。(4)分别采用Hertz模型和Tatara模型研究了液相环境下双模态振幅调制原子力显微术探针的动力学行为,并与大气环境下探针的动力学行为进行了对比,分析了液相环境下的成像对比度。研究结果表明,针尖样品相互作用力对二阶模态的短暂激励导致二阶模态难以达到稳态振荡。二阶模态相位对样品模量变化更敏感。