本论文通过比较迈克尔·塞拉著的《发现几何——一种归纳的方法》^[1]（以下简称《发现几何》）和中国的义务教育数学课程标准实验教科书——《数学》北京师范大学出版社2012年版)^[2]（以下称《数学》）两本教材,尝试找出同学段两教材的异同,找到各自的优缺点,以期为我国教材的编写和使用提供参考与借鉴。本研究主要应用了文献研究法、内容分析法及比较研究法,对两个版本教材中的“图形的全等与相似”这部分内容进行比较,从内容结构和知识编排体系、问题情景与探究活动、知识的思维层次三个维度,进行定量与定性分析。通过研究比较我们得出以下结论:（一）内容结构和知识编排体系方面中美两版教材的内容设置均是从一般情形到特殊情形,从简单到复杂。在教材内容分布方面,北师大版教材知识点相对比较分散,而美国教材此部分的内容相对集中;在知识点的编排方面,北师大版的知识点题目是由易到难的线性排列模式;而美国教材的编排逐步渗透思想方法,采用螺旋环绕上升的循环扩展型模式;在内容的编排上看,在学习过程中,美国教材《发现几何》通过对问题的逐渐加深,来使学生利用已经学到的思想方法去分析问题,解决问题,在这方面值得我们去学习。（二）问题情境和探究活动方面两版教材不管在情境数量还是类别分布都有差异。在问题情境设置方面,相比于中国教材,美国教材比较注重问题情境的设置,这方面值得我们学习与借鉴。在教材或者课堂教学上适当增加情境的数量,教材安排上合理均衡各栏目的情境内容,在教学上多从现实世界选取情境,从现实中引入情境。我们在教学上也应该重视问题情境的设计,让课堂更加有趣。在探究活动上,美国教材是让学生在数学活动中自主探究与合作学习,而根据我国《义务教育数学课程标准(2011版》^[3]（以下简称《标准》）的要求,学生的学习活动应该是富有主动性和个性的过程。不仅要接受学习,还要积极主动参与动手实践、自主探究、合作学习。学生需要有足够的时间和空间去观察、归纳、类比、猜想、推理、验证、交流等,促进了学生进行独立思考、主动探究、合作交流,从而获得基本的数学活动经验。《发现几何》的“归纳-探究-证明”的策略是学习几何的新方法,此方法我国数学教材的编写可以借鉴参考。我们一线教师,在教学设计上要注重探究活动,正确引导学生自主探究与合作学习,培养学生探究和合作的能力。（三）在知识内容及思维层次方面两版教材在内容的编排上,符合范希尔几何思维水平发展模式,但又存在一些差异:美国《发现几何》教材中的知识与几何思维水平比中国的高一点;而与《发现几何》相比,《数学》在了解层次的知识点多;两版本教材在水平1、水平3、水平4的知识点数量相近。其中,两版本教材大部分知识是理解、应用层次的,而常识性介绍水平的相对较少。相对于北师大版,美国《发现几何》教材对探究,思想方法,推理能力的要求高些,而在位似图形、与三角形有关的线段上要求低些。在思维层次上,高层次的几何思维,尤其是逻辑思维能力是数学基本核心素养中极其重要的组成部分。我国数学教材应该探索“如何让学生高效地达到高层次的几何思维水平”。我们一线教师也应该根据已有的教材,如何设计教学更能培养学生的高层次几何思维水平,这值得我们一线教师思考与探究。最后,从前面分析对比中得到了关于改进我国几何教材编写的一些启示,并对一线教师提出使用教材的建议。