尘埃等离子体是由电子、离子和中性原子组成的等离子体以及其中的尘埃粒子组成的体系。尘埃及尘埃等离子体在空间中广泛存在，对实验室等离子体环境、核聚变、半导体加工等方面也有重要的影响。等离子体中大而带电的尘埃颗粒的加入产生了许多有趣的现象，如尘埃空洞、马赫锥、尘埃晶格、尘埃晶格波、尘埃在外加稳恒磁场下的旋转等等。尘埃的这些静力学和动力学特征往往是由其受到的离子拖曳力决定的。　　本文研究了尘埃等离子体中尘埃空洞形成的非线性模型，在柱坐标下考虑外加稳态电场、稳恒磁场及交变磁场下的空洞模型，并给出了相应的数值模拟结果。首先建立了直角坐标系下尘埃空洞的时间演化模型，证实了尘埃空洞的形成是由作用在尘埃颗粒上的离子拖曳力和电场力共同作用导致。然后将模型发展到柱坐标系下，并且发现尘埃空洞半径随中性气体压力增加而变大，这与实验观测结果一致。其次，研究了稳态电场对尘埃空洞尺寸的影响，结果表明径向电场影响了尘埃颗粒受力平衡的位置，使空洞尺寸变小。然后在柱坐标系下考虑外加稳恒磁场，研究了尘埃空洞的演化和尘埃颗粒的旋转机理。数值计算表明，在径向尘埃颗粒仍然在径向的离子拖曳力和电场力共同作用下形成尘埃空洞，不受外加磁场的影响。而尘埃颗粒的角向旋转是由于在磁场作用下的环向离子流对尘埃产生角向拖曳力导致。在一定范围内随着磁场的增加，离子的角向速度增大从而对尘埃颗粒的角向拖曳力增大，最终尘埃颗粒的旋转速度也增大。另外，数值计算表明随着中性气体压力的增加，尘埃颗粒的旋转速度减小，这一结果同实验观测到的现象一致。同时外加稳态电场和稳恒磁场的数值计算表明稳态电场和稳恒磁场的作用相互独立，分别在径向和角向影响尘埃颗粒的运动，效果与单独作用时一致。最后在交变磁场及其产生的涡旋电场下研究的尘埃等离子体的尘埃空洞的演化。结果表明，交变磁场通过自身产生的涡旋电场间接影响尘埃颗粒的运动。在涡旋电场的作用下，离子的角向速度随之改变，通过角向离子拖曳力作用在尘埃颗粒上，影响尘埃颗粒的角向速度，最终导致尘埃空洞膨胀、尘埃空洞半径变大。　　总之，电磁场对尘埃等离子体空洞特性有明显的调控作用，稳态电场、稳恒磁场和交变磁场分别对尘埃空洞有不同的影响。这为空间尘埃等离子体及实验室等离子体环境、核聚变、半导体加工中的等离子体研究及除尘方法提供了理论依据。