铣床是一种机床,它可以用于加工各种固体表面,例如平面、沟槽、轮廓加工等。对于龙门铣床生产企业来说,总是希望机床在具备平衡的动静力学性能的同时,保持较轻的总体重量和较低的成本。本文以某型龙门铣床为研究对象,利用有限元软件ANSYS对其进行了力学分析和优化设计首先将复杂的龙门铣床设计图简化,使其适于ANSYS建模。继而用五种单元建立龙门铣床的有限元模型：实体单元SOLID186、壳单元SHELL281、质量单元MASS21、梁单元BEAM189、刚性梁单元MPC184。针对有限元计算量偏大的问题,组建了并行计算系统,使该问题能在两台个人电脑上得到快速解决。在上述有限元模型的基础上,对龙门铣床进行了静动力学分析,绘制了第一主应力云图,以及三个坐标方向和合位移的位移云图,找出了机床结构的应力最大点,证明了这是一个线弹性问题。其后对结构进行了分析提取了前4阶振型及其对应频率,为后续的优化设计提供了参照。基于拓扑优化原理,对龙门铣床进行了拓扑优化设计。在此基础上考察了横梁去角、立柱打孔、增大柱脚三种特征对结构总体的动静力学影响,并设计出了六种构型方案。验证了横梁削去角对刚度影响不大,却能大幅减小结构总体重量；立柱打孔对于结构的负面影响远大于正面影响；增大立柱柱脚对于提升对应于横梁前后摆动振型的模态频率有着显著效果。最后在最好的构型设计的基础之上对龙门铣床进行了尺寸优化,得到的最优方案较原型刚度下降了0.72%,体积下降了36.54%,一阶模态升高了35.07%。