自发辐射是原子重要的辐射性质，它的物理机制既可以解释为真空涨落，也可以解释为原子辐射反作用，或者解释为这两部分的线性组合。这种解释的不确定性来源于原子与场相互作用哈密顿量中原子算符和场算符的排序问题。在二十世纪八十年代的时候，Dalibard，Dupont-Roc和Cohen-Tannoudji(DDC)消除了这种不确定性，他们在研究原子与场的相互作用时，通过采用将原子和场算符对称排序的方法，使真空涨落和辐射反作用对原子自发辐射的贡献都是厄米的从而赋予了它们独立的物理意义，这种新的用来研究原子与场相互作用的方法被称为DDC方法。随后这个方法被人们广泛地应用到了对原子辐射性质的研究中。　　Audretsch和Müller是最开始把DDC方法应用到对原子与真空标量场耦合时原子的演化的研究中去的，他们研究了惯性原子和匀加速原子分别与真空实标量场的耦合时其原子平均能量变化率和兰姆移动;随后Passante将DDC方法推广到了原子与真空电磁场耦合的情况中，他研究了原子与真空电磁场耦合时原子的能级移动。原子与真空标量场、电磁场之间的耦合都是线性耦合，此时原子的演化归结为真空涨落和原子辐射反作用两部分贡献。对于而言惯性基态原子，真空涨落和辐射反作用对其原子平均能量变化率的贡献恰好完全抵消，保证了基态原子的稳定性;而对于做匀加速运动的基态原子，真空涨落和辐射反作用对其原子平均能量变化率的贡献不能完全抵消，此时原子将发生自发激发。　　当DDC方法被推广到真空Dirac场时，原子与Dirac场之间的耦合是非线性的，此时原子的演化呈现了一些新的特点。原子与真空Dirac场非线性耦合时，此时原子的演化归结为真空涨落、原子辐射反作用以及真空涨落和辐射反作用交叉项这三部分贡献，其中真空涨落和交叉项是同阶项，而原子的辐射反作用的贡献是高阶项。与Dirac场耦合的匀加速原子和与标量场、电磁场耦合的匀加速原子一样，其原子平均能量变化率跟原子加速度和原子频率有关。但不同的是，与Dirac场耦合的匀加速原子其原子平均能量变化率的表达式中出现了与加速度的四次方有关的非热修正项，当原子最初处于基态时，真空涨落和包含真空涨落与辐射反作用的交叉项对其平均能量变化率的贡献无法完全抵消，原子将发生自发激发。　　当运用推广到Dirac场的DDC方法分别来计算真空涨落和包含真空涨落与辐射反作用的交叉项对与真空Dirac场耦合的匀速圆周运动原子的平均能量变化率的贡献时，结果表明尽管处于基态的原子在真空中也是可以发生自发激发的，但由于这些做匀速圆周运动的原子的跃迁几率不包含标志着热库的普朗克因子，因此他们并不能像线性加速情况下的原子那样感受到一个纯粹的热辐射。此时，Dirac场中包含的真空涨落与辐射反作用的交叉项的作用和标量场、电磁场情况中的辐射反作用项的作用相同，都是减少原子的平均能量变化率。但不同的是与标量场或者电磁场耦合的匀速圆周原子和线性加速原子情况中的辐射反作用对相应的原子平均能量变化率的贡献是相同的，而与Dirac场耦合的匀速圆周原子和线性加速原子情况中的交叉项对原子的平均能量变化率的贡献是不同的。这也表明从原子与标量场、电磁场耦合情况中得出的关于辐射反作用对原子能量平均变化率的贡献不随原子轨迹改变而变化的结论不是普遍适用的，因为在Dirac场中包含了真空涨落与辐射反作用的交叉项取代了辐射反作用。