由于人类社会的可持续发展与环境和水资源密切相关，使得水资源与地下水系统的科学管理与开发日益引起人们的高度重视。而地下水系统以以其复杂性、非平衡性、非线性和随机性为其最基本属性。这些属性的综合体现正是非线性理论和随机理论所关注的焦点。因此，利用非线性理论和随机理论研究地下水系统的行为规律已经或正在成为水文地质学研究的热点。该文分两大部分就随机地下水管理模型进行了理论和应用研究。其中第一部分重点就随机地下水模拟模型和管理模型的建模技术及求解方法进行了理论分析和数学推导，讨论了随机地下水模拟求解的Monte-carlo有限元方法和Taylor展开有限元方法。提出了随机地下水管理的期望模型和机会约束模型。推导和讨论了随机地下水管理模型的Taylor展开解法和人工遗传解法。编制了对应的模型求解软件。并通过和假设的地下水管理模型详细计算和讨论了不同水文地质参数、同一水文地质参数的不同随机分布、随机参数的不确定性水平、约束条件的置信度水平等因素与管理模型求解结果之间的相互关系和规律。并对计算结果进行了理论分析。第二部分就宝山露天煤矿地下水疏干过程中遇到的具体问题，分析了影响矿区地下水运动规律的水文地质条件的随机性。建立了矿区第四系地下水疏干设计的随机优化管理模型，求得了含水层主要水文地质参数的均值、方差及随机分布规律。计算和提出了在不同置信度水平下元宝山露天矿目前剥离区达到设计深度时所需要的疏干水量及其干孔群优化设计原则。并通过对现有疏干现状的计算分析对比，认为所建模型正确，计算结果可信，为矿区地下水疏干工程的设计提供了重要技术依据。