离子阱已被广泛应用于科学和技术研究的各个领域.尤其是近年来,离子阱作为一种强有力的工具,被大量应用于量子逻辑操作,量子计算,量子信息以及量子态的制备等方面的研究,使人们对离子阱中囚禁离子的动力学特征越来越感兴趣.但是由于囚禁离子的运动对外加参数和初始条件有很强的敏感性,两者的微小改变都可导致离子运动轨迹发生较大偏移,甚至使离子产生混沌运动,从而使其运动状态难以控制.因此,该文对囚禁离子的动力学特征进行了更加深入的研究.主要内容如下:第一章主要介绍了Paul阱的基本原理和囚禁单离子研究的历史和现状.在第二章中,研究了驻波型激光脉冲作用下,失谐量足够大时,囚禁于Paul阱中的单离子系统的久期运动.通过理论分析和数值计算相结合的方法,导出了系统的精确解及其描述的时间演化性质,利用精确解研究了系统的规则与混沌运动,以及阱频很小时弱囚禁离子系统进入整体混沌的临界条件,并提出了控制系统共振失稳的方法.在第三章中,从量子力学的角度研究了囚禁单离子的动力学特征.理论分析和数值计算表明,在一级近似的情况下,系统的经典混沌特征消失了,离子运动态的跃迁存在一个选择定则,改变系统的某些参数可以控制离子运动态的跃迁几率.该章还对离子运动态在一个周期内的时间演化性质进行了详细的研究.第四章是对该论文研究工作的总结,并对Paul阱中囚禁离子的动力学研究作了一个展望.