生物测序技术的快速发展产生了海量的序列数据,全面了解这些数据的生物学意义是当前最迫切的任务。目前,对序列的理论分析工作大部分是从统计学角度出发,讨论诸如碱基含量、概率分布和相关性等统计学特征。为了从本质上探索结构与功能的复杂关系,有必要从数学和物理的角度作一些努力和尝试。简单和对称作为自然界的重要法则,在自然科学中扮演极其重要的角色。然而,不同程度的对称性破缺使我们的现实世界呈现出复杂的外在表象。如果能够深入地理解这些本质的原理并加以利用,那么眼前的各种复杂的模式都可以通过相对简单的生成规则推理得知。人类染色体中编码蛋白质的序列仅占全部序列的1.1%到1.4%左右,而非编码序列中具有各种特殊对称结构的重复序列含量超过50%。这些具有不同对称性的序列往往对基因的形成,组织和调控等方面颇为重要,而且是生物进化信息的重要来源。比如对人类基因组中决定性别的X染色体和Y染色体中的同向重复和回文序列的研究,为理解其进化稳定性等进化特征提供了较大帮助。本文的主要工作就集中在对不同对称序列建立数学模型并从数量和结构方面进行理论研究方面。我们利用逐层细分和递归计算的方法,提出了一个新的模型来理解对称DNA序列的结构特征和潜在的数学性质。通过定义DNA序列的八类对称性,首先对所有序列在不同的层次进行详细分类,获得了一套计算理论存在的各种序列数量的递归公式。另外,为了深化对DNA对称性的科学认识,一些典型序列的对称性被分析,对序列在不同层次所满足的不同对称性进行了描述。分类和数量关系显示对称DNA序列在结构和数量上具有递归和嵌套属性。经过初步试验,发现各类完美的对称模式在原核生物基因组中的数量与染色体复制起始位点具有较大相关性,其含量可以帮助确定复制起始位点。这与以往研究中对重复序列的查找对象仅包括普通同向重复或者镜像以及反向互补重复,而且也不局限于完美重复有所不同,显示出完美对称序列在生物学中的实际意义。不同层次上的分类和递归公式从数量和结构的角度在一定程度上实现了我们通过研究“树木”来认识“森林”的目标。因为这一模型可以利用一些像Fibonacci数列那样的递归规则来从较短序列的数量和结构信息推导出较长序列这类信息,所以它为我们更好的研究和理解对称DNA序列的对称性起源和从部分到整体的增长机制提出了新的方法,也为DNA序列的理论刻画和结构分析提供了新思路。这一工作对DNA分类、结构与功能、进化等领域的研究者有较大吸引力。基于DNA序列存储矩阵和排列组合原理,我们设计了序列查找算法,用于查找序列在矩阵中的位置和碱基排列顺序,而实际并不用存储大规模的矩阵,需要时调用算法即可。另外,利用矩阵增长规律,得到两条关于序列增长机制的规则。根据该规则,可以从小矩阵中的序列出发查找大矩阵中的相关元素,或者从大矩阵序列出发在小矩阵中查找组成元素。