公钥密码体制是实现信息安全保密的关键技术。密码体制的快速实现是密码学界关注的热点之一,其中各算法实现的改进和优化是研究的重要内容。椭圆曲线密码体制实现中最关键的运算是椭圆曲线标量乘算法,基于身份密码体制实现中的核心运算是椭圆曲线Tate Pairing的计算。本文主要针对椭圆曲线标量乘算法和基于身份加密体制的以下几个方面进行了研究:首先,介绍了椭圆曲线原有的标量乘算法二元法、NAF方法、窗口法,在NAF窗口法基础上给出了改进算法,将改进算法与原有算法进行比较,其效率提高了约3.4%;其次,介绍了双标量乘上原有的Shamir算法和JSF算法,提出了将JSF算法改进后应用到定点标量乘中的数字分裂算法,并将数字分裂算法推广得到树形并行算法,它对于原有标量乘算法效率提高超过50%;最后,通过调用Maical大数库提供的基本运算实现了基于身份的加密算法,算法中对Tate对的计算使用了BKLS算法,这个程序的编写和运行加深了作者对椭圆曲线密码体制的理解,它稍加修改就可以作为商业加密软件使用。