数字图像修复是图像复原研究中的一个重要内容,也是当前图像处理和计算机视觉领域中的一个研究热点。图像修复是对图像上信息缺损区域进行信息填充的过程,其目的是恢复有信息缺损的图像,并使观察者无法察觉图像曾经缺损或已被修复。该项技术已被广泛的应用于数字图像处理,视觉分析,文物保护、目标移除,图像压缩、视频错误隐藏等问题中。　　图像修复可分为纹理图像修复和基于偏微分方程(PDE)结构图像的修复。纹理图像修复的主要方法是纹理合成。本文只讨论结构图像的修复算法。　　基于偏微分方程的修复模型就是将图像修复过程转化为一系列的偏微分方程或能量泛函模型,从而通过数值迭代和智能优化的方法来处理图像。该算法可以使待修复区域周围的有用信息沿着等照度线自动向内扩散修复图像,在保持图像边缘的基础上同时平滑了噪声。本文主要研究了偏微分方程修复模型中的几种模型:BSCB模型,曲率驱动扩散(CDD)模型,整体变分法(TV)修复,对一些模型开展数值实验,并作了简要的分析。　　传统的基于偏微分方程的修复模型对于图像的破损具有良好的修复效果,但是由于偏微分方程的计算要经过多次迭代,使计算的时间很长。本文研究了上述几种模型,并且验证其修复效果。　　最后,我们使用了一种基于Cahn-Hilliard方程的修复方法。该方法分两个步骤。第一步,我们在此模型中设置一个参数,通过扩散方式把待修复区域填充;第二步,我们在此模型中将参数重新设置,把第一步中得到的图像进行锐化。通过这二步就可以得到条状区域的修复结果。关于该方法的具体实验情况我们也给出了详细的说明。