期权是金融投资和风险管理的核心工具之一，自1973年F.Black和M.Scholes建立了经典的Black-Scholes期权定价模型后，国内外学者对期权定价的研究就从未间断过。随着金融市场的不断成熟，传统的欧式、美式期权已经无法满足投资者的需要。于是新型期权(或奇异期权)便应运而生，障碍期权就是最早出现的一种奇异期权，本文着重研究向下敲出期权及跳-扩散过程下欧式看涨期权的定价问题，共分为5章：　　第一章，包括选题背景、期权简介、障碍期权简介、跳跃-扩散模型下欧式看涨期权定价理论的研究现状与进展、本文的结构和主要工作以及本文的创新点等。　　第二章，介绍了资产定价基本原理和与本文相关的金融随机分析基础知识，　　第三章，也是本文的重点部分之一，主要讨论了向下敲出期权的定价。假定风险资产价格过程服从几何布朗运动，即dS(t)=rS(t)dt+σS(t)dW(t)，其中(W(t)：0≤t≤T)是风险中性测度Q下的布朗运动。考虑在到期时刻T，支付为Vp(T)=(K-S(T))+I{min0≤t≤T S(t)≥B)的向下敲出看跌期权。由风险中性定价原理，当t∈[0，T]时，该期权价格为Vp(t)=EQ[e-r(T-t)Vp(T)｜Ft]。由股价过程的马尔科夫性，存在函数p(t，x)，使得Vp(t)=p(t，S(t))，且p(t，x)满足Black-Scholes-Merton偏微分方程，接着，我们计算出了期权在0时刻的价值Vp(0)=p(0，S(0))。通过变量替换我们得到p(t，S(t))，即向下敲出看跌期权定价公式.最后根据期权的看跌-看涨平价公式，推导出向下敲出看涨期权定价公式。　　第四章，也是本文的重点部分之二，考虑了股票价格服从跳-扩散过程的情况，并且假定跳跃幅度服从对数正态分布，即In(Yi+1)～N(μ，σ2)，i=1，2，…。本章分别给出了此背景下，到达时间间隔服从指数分布和Gamma分布的看涨期权风险中性价格。　　第五章，总结了八种障碍期权的定价公式及股票价格服从跳-扩散过程的情况下看涨期权的风险中性价格，并给出了可以进一步研究的方向。