【摘 要】
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本文第一部分首先在H-dimodule代数范畴中引进交叉积，并给出了两个H-dimodule代数的交叉积成为H-dimodule代数的充要条件(定理1.8)，从而推广了文[1]的结果. 部分，首先从另一
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本文第一部分首先在H-dimodule代数范畴中引进交叉积，并给出了两个H-dimodule代数的交叉积成为H-dimodule代数的充要条件(定理1.8)，从而推广了文[1]的结果.
部分，首先从另一个不同的角度对YetterDrinfeld模概念进行了推广，引入了HopfYetterDrinfeld(C，H)-模以及(C-D，H)-双余模概念，证明了这两个模范畴均构成张量范畴并讨论了它们之间的范畴等价关系.然后讨论了(α，β)-YetterDrinfeld模的对偶，最后主要给出了H成为(α，β)-YetterDrinfeld模的充要条件，得到定理2.31和定理2.33，推广了文献[2]的结果.
第三部分，借鉴文献[3]中的思想，首先引入了α-H-Hopf模，接着引入了双边α-H-Hopf模，双余边α-H-Hopf模以及双边双余边(α，β)-H-Hopf模的概念，并主要证明了双边α-H-Hopf模范畴和双余边α-H-Hopf模范畴均成为G上的T-范畴
(定理3.12和定理3.19)，最后证明了双边双余边(α，β)-H-Hopf模与(α，β)-YetterDrinfeld模范畴等价(定理3.23).
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