上世纪20年代，芬兰数学家Nevanlinna创立了值分布理论，通常为了纪念他而被称为Nevanlinna理论.这个理论包括了两个基本定理，我们把它们称之为第一基本定理和第二基本定理，该理论不断自我完善和发展，同时广泛的应用到其他数学领域，如唯一性理论，复微分方程，多复变理论，以及复差分方程等.鉴于Nevanlinna理论的美妙结果，很多著名数学家创立了并不断完善发展了定义在特殊复流型上的亚纯照的值分布理论。　　 复差分方程的基础起源于20世纪的早期，Batchelder[2]，Norlund[4]和Whittaker[44]在在此领域做出了重要贡献.随后，Shimomura[42]和Yanagihara[45，46，47]利用Nevanlinna理论来研究了非线性的复差分方程的解的存在性.最近，Halburd-Korhonen[18]和Chiang-Feng[11]给出了差分对数导数引理的两种表达形式，Halburd和Korhonen[19]在差分算子的基础上建立了Nevanlinna理论.Ishizaki和Yanagihara[30]给出了在微分方程中著名的Wiman-Valiron理论的差分定理.随后，Chiang-Feng[12]也建立了Wiman-Valiron定理的另一表达形式。　　 本论文利用值分布理论，研究了几类非线性差分方程的值分布问题，Nevan-linna理论起到了重要的作用，本文结构如下：　　 第一章，作为背景知识，我们简单介绍了值分布理论中的一些经典结果和一些常用的符合。　　 第二章，在本章中，我们假设f是超越亚纯函数，g(z)=f(z+c1)+f(z+c2)+…+f(z+ck)-kf(z)和gk(z)=f(z+c1)f(z+c2)…f(z+ck)-fk(z).运用Berg-weiler和Langley所介绍的方法和理论，我们讨论了差分函数g(z)，gk(z)，g(z)/f(z)，以及差商gk(z)/fk(z)的零点个数及零点收敛指数的问题。　　 第三章.这一章节.利用Nevanlinna理论的基本理论和方法，我们继续研究gk(z)=f(z+c1)+f(z+c2)+…+f(z+ck)-kf(z)和G(z)=f(z+c1)+f(z+c2)+…+f(z+ck)-kf(z)/f(z)，的性质.推广和完善了第二章的结果。　　 第四章.在这一章节中，利用Nevanlinna理论的基本理论和方法，研究了某类差分多项式的零点问题.在假设f(z)为有穷级的超越亚纯函数的条件下，精确估计了差分多项式Fn(z)=∑kj=1ajf(z+cj)-afn(z)的零点.从而推广并完善了文献[34]的结果。　　 第五章，我们研究了亚纯函数差分方程的唯一性问题，且获得了一些有趣的结果，此结果是仪结果的差分模拟。　　 第六章，我们研究了某类一阶差分方程的值分布和增长级。