近年来相关理论和数值算法的飞速发展,使得基于密度泛函理论的第一性原理方法在凝聚态物理、量子化学和材料科学中得到非常广泛的应用。由于纳米材料会表现出特异的光、电、磁、热、力学、机械等性能,纳米技术迅速渗透到材料的各个领域,成为当前世界科学研究的热点。尽管目前纳米技术基本上还处于实验室的初级研究阶段,但毫无疑问,以纳米材料为代表的纳米科技必将对二十一世纪的经济和社会发展产生深刻的影响。对纳米材料的理论研究就显得非常重要。木论文对一些不同维度的新型纳米材料(团簇,纳米管,纳米带等)进行第一性原理的研究。第一章简要介绍了密度泛函理论的基本框架和近年来的理论发展。密度泛函理论是以基态电子密度为基础,认为一个多粒子体系的任何基态性质都是基态电子密度的函数。密度泛函理论发展的一个主要方向就是寻找合适的交换相关能量泛函。从最初的局域密度近似(LDA)、广义梯度近似(GGA)到非局域泛函、自相互作用修正等等多种泛函形式的相继出现使得密度泛函理论越来越能精确的进行计算。我们还介绍了一些密度泛函理论的应用实例以展示其广泛的用途。本章最后,我们简要介绍了本文所采用的一些常用的密度泛函计算软件包。在第二章,我们把目光转向引发当前研究热潮的纳米材料石墨烯。首先简单的介绍了石墨烯的研究进展。包括实验制备,电子结构,输运性质和磁性质等等。石墨烯材料因为其独特的性质,例如反常量子霍耳效应,无质量的狄拉克粒子,吸引了众多理论和实验研究。而后,我们用第一性原理研究了石墨条带在应力作用下的电子性质。这部分我们用ab initio方法对石墨烯纳米带在应力作用下的电子结构进行了计算。armchair型石墨烯纳米带能隙与所受到的应力的关系呈锯齿形。当带宽增加时,能隙变化的范围变窄。通过STM dⅠ/dⅤ图像模拟还可以表征armchair石墨烯纳米带所受到的是压力或是拉力。用紧束缚进行模拟验证了第一性原理的计算结果。并且发现C原子π轨道间的跳跃参数的改变是造成受力的armchair型石墨烯纳米带的能隙变化的原因。zigzag型石墨烯纳米带能隙与所受到的应力的关系并不明显。自旋也未被分裂。这些发现将有利于将来制备石墨烯纳米电子器件。第三章我们用自旋极化密度泛函理论分别研究了armchair型和zigzag型SiC纳米带电子和磁性质。armchair型SiC纳米带是一种自旋简并的宽能隙的半导体。与armchair型石墨烯纳米带相似,能隙根据带宽可以分成三簇。但三簇带宽的能隙相差很小,不到0.1eV的差量,应该很容易应用到纳米级电子装置中。zigzg型SiC纳米带的磁矩随着带宽的增加而增大。当带宽W≤15时,表现出半金属性和亚铁磁性。通过分析电荷密度图,我们发现费米面附近主要由边界处原子贡献。且边界原子具有取向相反的局域磁矩,总磁矩随着zigzag型SiC纳米带的带宽增长继续变大。当带宽W＞15时,zigzg型SiC纳米带的双自旋通道都是金属性的。我们还讨论了二维类石墨烯SiC平面和SiC纳米带(单H饱和和双H饱和边界Si原子两种情况)的稳定性,在自由状态下,当SiC纳米带宽度小于一定宽度时,SiC纳米带比较稳定;当SiC纳米带宽度大于该宽度时,SiC纳米管比较稳定。单H饱和要比双H饱和边界Si原子的情况要稳定。由于zigag型SiC纳米带在不需要加电场或化学修饰的状况下就具备了半金属性,且SiC材料本身的优良特性,将来应该具有比石墨烯纳米带更广阔的应用。第四章研究了一种新颖的一维纳米材料Te纳米管。俞书宏教授课题组在实验中用表面活性剂辅助的溶剂热合成的方法制备了超长的、均匀的碲纳米管,结果表明单根碲纳米管在5-300K温度范围表现为金属特性,R与T是二次性关系,单根碲纳米管光导性质测试也证明其p型金属特性,这是由于在制备过程中无意的痕量掺杂导致碲管电子结构的改变。我们的理论计算直接证明了其p型金属性行为是由于掺杂了微量的杂质Na,N造成的,且HOMO轨道电荷广阔的分布于杂质和周围的Te原子上,即HOMO带并不是一个局域态。第五章我们用DFT方法研究了氢饱和碳团簇的光学能隙。LUMO-HOMO能隙小于体相能隙出现在大于约1.5nm的氢饱和碳团簇,这是由于氢饱和碳团簇的LUMO轨道是离域在表面态的。我们还从轨道中找出了类体相的LUMO态,根据拟合后的虚线推测出体相的能隙,与DFT计算的结果符合的很好。罗毅老师组算到了更大的尺度,推测到氢饱和碳团簇尺寸到10nm时,量子限域效应也没有消失。