现代风险理论主要是借助随机过程等数学工具发展起来的,它为各金融风险部门的经营管理提供了理论依据和实际操作指导。在风险理论中,目前大多数学者主要集中对复合二项模型,Poisson模型和更新模型等三个基本风险模型进行更合乎实际的推广。在本文中,考虑的是Poisson风险模型的进一步推广,主要运用随机点过程理论及概率论的基础知识研究了随机收益率下四种Poisson风险模型的破产概率。本文共五章:第一章为引论部分。主要介绍了风险理论的历史,现状和主要成果,并给出了阅读本文所需要的预备知识。其中重点阐述了有关Poisson风险模型的问题,并且给出了本文研究的主要内容。第二章先简单的介绍了经典Poisson风险模型及其破产概率,然后在其基础上建立了随机收益率下的经典Poisson风险模型,并求出其破产概率。第三章把经典Poisson风险模型推广为双Poisson风险模型,即将报单收入过程推广为一个Poisson的过程,并假定它与理赔过程独立。然后在双Poisson风险模型的基础上加上随机收益率因素考虑其破产概率。第四章把经典Poisson风险模型推广为广义复合Poisson风险模型。即对每一次事故允许进行多起赔付,把每一次事故的发生看成是一个服从某一离散分布的过程。然后在改进后的模型中加入随机收益率因素进一步考虑其破产概率。第五章,在第三章和第四章的基础上,把经典Poisson风险模型推广为广义复合双Poisson风险模型。然后在此模型上考虑随机收益率因素,并得出其破产概率。