本文在现有的可靠性方法和可靠性增长方法的基础上,对可靠性和可靠性增长方法进行了更加深入和广泛的研究,主要体现在以下几个方面: 针对非线性隐式极限状态方程失效概率的计算,在改进的均值一次法基础上,提出了计算精度更高的改进的均值二次法:同时针对传统响应面法受插值点位置影响的不足,本文将响应面法与改进的均值法相结合,提出了隐式极限状态方程失效概率的高精度解法。 针对大型复杂工程结构的可靠性分析,提出了一种多模式隐式极限状态方程的等效方法。所提方法可以与任何标准有限元相结合,从而提供了力学分析与概率安全分析相结合的合理连接。 针对复杂结构,本文提出一种基于经典可靠性分析的随机结构响应量置信区间分析方法。该方法可以快速、准确地解决基本随机变量为任意分布时复杂或隐式响应量的置信区间分析问题。 针对可靠性增长模型参数点估计的不稳健性,本文基于可靠性增长指数模型的参数估计方法,通过合理的初始假设和线性回归的基本原理,提出了多台系统可靠性增长模型参数的区间估计方法。 针对小子样可靠性增长分析问题,提出了基于Gibbs抽样的可靠性增长Bayes分析方法,从而使得小子样下的Bayes可靠性增长分析方法大大简化;并且在小子样情况下,所提方法的评估结果比传统的极大似然估计方法更精确。