长期以来,我国在数学教学实践中都很看重“变式教学”的应用。掌握变式教学理论、合理运用变式教学是所有数学教师应具备的基本技能。在课堂教学中,教师的作用主要是引导和点拨,使学生去思考和比较,这样让学生在“做”中进行体验,也有助于学生把所学知识建立前后联系,形成个性化的知识结构。三角学从产生到现在一直处于举足轻重的地位,历经众多数学家们不断钻研、扩展,形成了一个庞大的体系。中学阶段接触的三角学是基础性的,与其他数学内容联系密切,应用时比较灵活多变,这对于大多数学生而言是很困难的。从大量高考题中也可以看出三角函数及其综合运用在高中数学中的地位。因此,三角函数的教学对教师的要求颇高。调查发现,数学教师对变式教学的理论认识还存在偏差,对变式的运用没有清楚的认识;已有的数学变式教学研究基本上较为宏观、综合和深入,难以应用到指导一线教学中。本研究基于实习经历,通过比较不同数学教师运用变式教学的差异,提出变式教学的层次理论,将数学变式教学分为四个层次,初级层次变式、中级层次变式、高级层次变式、特高层次变式。其中新授课必须达到初级层次,适当向中级延伸;巩固课深化中级层次,向高级层次过渡,复习课应在本章节内继续深化高级层次,一部分学生能达到高级层次。更细致地划分,每个类型的课又包括基本概念、定理、公式或结论、数学解题思维这些基本数学组成部分。最后以高中三角函数一章为例,根据变式层次理论具体分析了变式教学应如何体现及延伸,并评析了相关变式设计意图。本研究认为,变式要有“度”,要注重适切性。变式并非越多越好,更不是越难越好,要把握学生的实际水平和数学学习情绪,不能被理论禁锢而造成僵化的变式教学法。这样才能提高教师变式教学的有效性,使学生有层次地完成知识的理解。