染色问题及许多图理论都是源自四色问题的研究．另外染色问题在组合分析和实际生活中有着广泛的应用，是图论研究中一个很活跃的课题，各类染色问题被相继提出并加以发展、应用． 图G的一个(正常)k-染色[1]是将七种染色分配给G的顶点集V(G),使得相邻两顶点的颜色不同．定义色数为：x(G)=min{k图G有k-染色}．类似的，图G的一个(正常)k-边染色[1]是将k种染色分配给G的边集E(G)，使得有公共端点的两边的颜色不同．边色数x’(G)=min{纠图G有k-边染色}． 全染色的概念是对点染色和边染色的推广，图的所有元素(顶点和边)都将染色且任相邻或关联的元素染色不同．全染色是图论染色的一个传统问题，由Viz-ing(1964)[23]和Behzad(1965)[24.25]各自独立提出的，同时分别给出全染色猜想．点可区分全染色和邻点可区分全染色是染色问题的新生点，近来由张忠辅老师提出并给出了相应的两个猜想． 确定一给定图的全色数是NP-困难的，目前已对许多图类(如：完全图，二部图，完全γ-部图、部分正则图、平面图等)和满足一定条件的图得到了一些结论．邻点可区分全染色目前只有关于特殊图的结果，例如：完全图、完全二部图、星、扇、轮及它们的联图；另外邻点可区分全染色问题对树和上述特殊图的Mycielski图[21]、乘积图[20]有一些结论． 以下结论是关于推广的Petersen图邻点可区分全染色的推广，对推广的Petersen图尸(S，l)．VoV1…Us-1构成一个圈C．令圈C’=vov1…vs-1和圈C”：v"0v"1…v"s-1是圈C的两个复制，且连接vi,v1i和v11,i=0，1.…，s-1，则得到新图G． 令G1，G2是互不交的k-临界图(k≥4)．令H1，H2是G1.G2中的一个完全二部图且y1，y2是G1-H1，G2-G2中与H1，H2中顶点x1，x2相邻的一个顶点．粘合G1，G2成一个新的完全二部图H，使得x1，x2粘合为一点，删除边xly1.x2y2,连接y1，y2成一条新边，从而得到新图G[14]． 在含有n个顶点的路Pn上，当且仅当两点距离为k时添加一条边，所得的图称为Pkn[36]．我们给出了部分pkn图的邻点可区分的全色数．