非线性系统稳定理论是非线性系统协同控制理论的基础,被广泛用于网络系统镇定、多智能体系统一致性、群集行为等协同控制研究。协同控制的目的是设计合适的控制协议使多智能体的状态趋于某一理想值。在实际应用中,由于测量仪器性能限制、信息传输中障碍物的存在、信道中的随机干扰等因素,系统初值往往很难准确获取或有时甚至无法获取,这导致依赖初值的收敛时间无法估计。本课题以非线性系统、通用神经网络系统、多智能体系统等为研究对象,基于李雅普诺夫理论、矩阵理论、图论、固定时间稳定理论等,对确定性非线性系统稳定性、通用神经网络系统镇定、随机非线性系统稳定性和多智能体系统的协同控制问题等分别进行深入研究。主要工作安排如下:(1)针对通用神经网络系统镇定问题,设计了固定定时间控制器,基于非线性系统固定时间稳定定理、线性矩阵不等式证明了协议的有效性,通过不同的收敛时间估计方法分别给出了对应的收敛时间估计,并比较了收敛时间估计的精度。(2)针对一种时变拓扑下多智能体系统一致性问题和多智能体系统二分群集控制问题,分别设计了固定时间控制协议。基于固定时间稳定定理、图论等,证明了时变拓扑下设计协议的有效性;其次针对现存二分群集控制问题,指出了存在的问题,并给出一个改进的固定时间一致协议,证明了协议的可行性。(3)通过引入一个有界函数类,提出了随机非线性系统依概率固定时间稳定的概念,并给一个详细的定义,接着,提出了一个判定定理,同时以推论的形式给出几个用以判定随机非线性系统依概率固定时间稳定的充分条件,并进一步研究了收敛时间的估计精度,给出了一个精度较高的收敛时间估计。最后将这些理论结果用于随机多智能体系统依概率固定时间一致性研究,设计了带有随机摄动的控制协议,基于依概率随机固定时间稳定定理、图论等理论,证明了设计协议的可行性。