全文共分为五章： 第一章为引论，介绍了可靠性数学理论的背景和研究方法，以及本文的主要内容。 第二章考虑一类存在修理延迟的单部件可修系统在不完全修理下的可靠性指标。基本模型一先考虑忽略修理设备本身的失效问题，仅考虑存在修理延迟且允许k次不完全修理的系统，利用两种方法得到了系统的瞬时和稳态可用度以及常见的一些可靠性指标。基本模型二在考虑修理设备本身的失效问题的情况下，利用马尔可夫更新过程理论和拉普拉斯变换工具，求得了系统的可用度和稳态故障频度。 第三章考虑两不同型部件并联系统，在假设部件2能修复如新，部件1允许存在k次不完全修理(k固定)的条件下研究该系统的一系列可靠性指标。 第四章考虑系统最多进行h次不完全维修，h是固定的，但每次具体操作中到底进行了几次是不确定的。最终该旧部件被一个新部件代替或者最终被完全修好(修复如新)，并再次投入使用。文中用全概率公式和更新极限定理等，给出了系统的可用度，最后对失效率是线性函数的模型进行了具体的可行性分析。 第五章基于Efron1979年提出的Bootstrap方法，利用MonteCarlo和泰勒展开两种方法对单部件马尔可夫可修系统的可用度进行了可行性研究与数据模拟。