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本文中，我们研究在p>1、Ω为Rn上有界凸开区域的情况下，高阶非线性椭圆方程的特征值问题在Wm，p0(Ω)上多个弱解的存在性。其中λ∈R，v是()Ω的单位外法线方向导数，α、β∈Nn，m∈N，n≥mp.A=A(x，ξ0，ξ1，…，ξm-1，η)是Ω×R×Rn×…×Rnm上的连续函数。记ξ=(ξ0，…，ξm-1)∈R×…×Rnm-1=Rnm-1/n-1，设A=A(x，ξ，η)关于变元ξ、η有连续偏导，DηA(x，ξ，η)=α(x，ξ，η)，A和f满足一定的结构性条件且假设A(x，ξ，η)关于变元η具有严格凸性：对任意η1，η2∈Rnm，η1≠η2均有A(x，ξ，η1+η2/2)
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