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本文中,我们研究在p>1、Ω为Rn上有界凸开区域的情况下,高阶非线性椭圆方程的特征值问题在Wm,p0(Ω)上多个弱解的存在性。其中λ∈R,v是()Ω的单位外法线方向导数,α、β∈Nn,m∈N,n≥mp.A=A(x,ξ0,ξ1,…,ξm-1,η)是Ω×R×Rn×…×Rnm上的连续函数。记ξ=(ξ0,…,ξm-1)∈R×…×Rnm-1=Rnm-1/n-1,设A=A(x,ξ,η)关于变元ξ、η有连续偏导,DηA(x,ξ,η)=α(x,ξ,η),A和f满足一定的结构性条件且假设A(x,ξ,η)关于变元η具有严格凸性:对任意η1,η2∈Rnm,η1≠η2均有A(x,ξ,η1+η2/2)
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