【摘 要】
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噪声背景下的谐波恢复方法研究一直以来都是信号处理领域的重点研究问题,在生物医学、电力系统等众多领域都有着广泛的应用。现有的分数低阶矩（Fractional Lower Order Moment,FLOM）算子对α噪声的抑制能力有限,严重影响了谐波参数估计的精度。针对上述问题,本文采用分数阶累积量（Fractional Order Cumulant,FOC）算子结合MUSIC（Multiple Si
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噪声背景下的谐波恢复方法研究一直以来都是信号处理领域的重点研究问题,在生物医学、电力系统等众多领域都有着广泛的应用。现有的分数低阶矩（Fractional Lower Order Moment,FLOM）算子对α噪声的抑制能力有限,严重影响了谐波参数估计的精度。针对上述问题,本文采用分数阶累积量（Fractional Order Cumulant,FOC）算子结合MUSIC（Multiple Signal Classification）方法,提出了基于FOC-MUSIC算法及相关改进算法的谐波恢复方法。FOC算子具有的线性和半不变性性质,使其在能够有效抑制α和高斯混合噪声的同时,化简了分析计算过程,显著提升了谐波信号频率的估计性能。本文的具体研究内容如下:（1）提出了基于FOC-MUSIC和FOC-Root MUSIC算法的谐波恢复方法。论证了算法的无偏一致估计性,仿真证明算法优越性。所提两种算法在小信噪比和特征指数较低条件下,谐波信号参数估计性能较传统FLOM-MUSIC算法有显著提升,且小样本条件下FOC-Root MUSIC算法性能优于FOC-MUSIC算法;（2）针对经典MUSIC方法在全域搜索过程中运算量大的问题,利用最小范数计算工具,对噪声子空间进行线性处理,提出了一种基于FOC-SMNMUSIC算法的参数估计方法。该算法降低了观测矩阵的误差敏感性,在有效地保证算法强分辨能力的同时,大大节约了搜索成本;（3）针对FOC-MUSIC及其衍生算法在确定谱峰搜索函数时,仅利用噪声子空间进行计算的问题。为进一步提升算法精度和稳定性,提出了一种基于FOCESMUSIC算法的参数估计方法。该算法利用信号子空间矩阵对谱峰搜索函数进行加权,使得估计结果更加准确,具有较高的理论价值和实际工程意义。
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