随着社会经济不断发展、科学技术日新月异,人脸识别的研究在国防、安保、互联网以及生活的多方面都有着非常重要的意义,人类迫切需要稳定且高效的人脸识别系统来给我们提高便捷和高质量的生活,人脸识别的主要任务是提取人脸图像的有效特征,再充分利用这些特征信息来表示人脸图像,达到去除冗余信息和降维的目的,最后再使用适当的分类器来实现人脸图像的分类。本文主要将研究基于核学习的人脸图像的特征提取算法,主要将从如下三个方面进行算法研究:(1)重点论述了矩阵的奇异值分解定理、奇异值的稳定性、奇异值的压缩性、奇异值的比例不变性等定理,同时我阐述了最经典的“特征脸”算法---主成分分析,还介绍了将输入空间映射到高维特征空间中的核主成分分析分析以及矩阵的QR分解原理和存在唯一性。(2)针对基于欧式距离的KPCA算法,识别率很难得到显著提高且需要较高的计算复杂度的问题,本文将欧式距离推广到p范数,首先采用基于选主元的乔列斯基分解得到核矩阵K的低秩近似分解,然后对维数较小的矩阵进行QR分解方法,从而相当高效的获取了人脸图像的关键特征,在人脸数据库ORL以及AR上不断进行相关实验,最终的实验结果充分证明了新的基于p范数的QR-KPCA算法在计算复杂度上和传统的KPCA基本持平,但是在识别率方面取得了良好的效果。(3)随着大数据时代的到来,海量数据的处理显得尤为重要,但是如果人脸样本的数量是相当大时,核矩阵的维数也是惊人的,从而处理识别问题就显得力不从心,出现识别率不高并且计算规模大等问题,为解决这样的问题,本文提出一种基于混合核函数的快速KPCA算法,先使用所有样本向量的均值矢量来构建核矩阵,然后使用一个混合核函数和一种简便计算中心化核矩阵的方法,从而得到了协方差矩阵的特征值、特征向量,获取人脸数据的有效特征,然后我们在人脸图像数据库ORL、Yale上进行大量的相关实验,最后实验结果证明了本章提出的新算法比其他方法取得更好的识别效果,而且运行时间更短,从而能很好的应用在实时的人脸识别系统中。