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摘要：图像分割是图像处理领域的一个重要分支,其结果对图像分析、图像理解和计算机视觉有着重要意义,属于图像处理领域的基础研究。随着数学理论的深入研究与应用,图论作为数学领域的一个分支,被广泛的应用在各个领域,如编码理论、随机过程、可靠性理论、计算机的程序设计、经济学、遗传学等方面。近些年随着图像分割技术的研究与发展,图论在图像分割领域也得到了很好应用,出现了大量基于图论的图像分割算法,取得了良好的分割效果。本文对图论法在图像分割中的应用进行了研究,重点对基于图论的图像分割算法进行深入的分析,主要工作内容及创新点如下：首先,详细阐述了图像分割的国内外研究现状,对图论法在图像分割中的应用情况进行了阐述,并对基于图论的三种图像分割算法进行了深入研究,对比分析了三者的优缺点。同时,分别对变换信息量(Variation Of Information, VOI)、概率边缘指数(Probabilistic Rand Index, PRI)(?)全局一致性误差(Global Consistency Error, GCE)三种图像分割算法性能评价指标的理论及应用进行了介绍,以便于对图像分割算法的性能进行客观评价。其次,对基于图论的FH(由Felzenszwalb和Huttenloch所提出,本文简称“FH算法”)图像分割算法进行了深入研究,针对FH算法的不足,提出了改进方法：(1)提出采用彩色分布较为均为的L*u*v*彩色空间代替RGB彩色空间,并结合L*u*v*彩色空间,重新定义了FH算法中的权值函数。(2)提出了将小波变换与FH算法相结合的思想,即对L*u*v*彩色空间图像进行小波变换,将经过小波变换后的低频图像作为FH算法中构造加权无向图的对象,并通过实验分析了L*u*v*彩色空间和小波变换级数对分割结果造成的影响。最后,采用图像分割算法评定指标VOI、PRI和GCE对改进算法进行了客观评价,结果显示,改进的算法在一定程度上抑制了原算法中存在的过分割现象,取得了较好的分割效果。