现代武器平台隐身设计、雷达目标识别和雷达反隐身技术研究等领域均需要对复杂目标的电磁散射特性进行准确分析。而在当前机载预警雷达和火控雷达的工作频率下,这些目标的电尺寸通常十分巨大,对其进行数值仿真所需要的计算资源也十分庞大。另外,随着隐身技术的发展,目标几何建模的精度不断提高,各种电小尺寸的细节结构和异型结构也逐渐被考虑进来,这给目标的电磁仿真带来更多困难:电大尺寸结构和电小尺寸结构共存,难以通过一体化剖分的方式获得利于计算的高质量共形网格;不同尺度的网格极易导致病态的系统矩阵,造成迭代法收敛缓慢甚至难以收敛,降低计算效率和计算精度。为了应对这些问题,本文开展了积分方程区域分解方法的研究,分别研究了一种适用于电大尺寸问题求解的重叠型区域分解方法和一种适用于电大多尺度问题求解的非重叠型区域分解方法。首先,本文在等效原理的基础上推导了表面积分方程,并详细介绍了矩量法的关键步骤,包括目标的几何建模与网格离散、基函数与测试函数的选取原则以及矩阵方程的求解等。针对性地介绍了加速矩矢相乘运算的多层快速多极子算法(MLFMA)和多层快速笛卡尔展开算法(MLACE)以及两者的混合形式。接着,本文提出了一种简洁的重叠型区域分解方法(SODDM),用于降低电大尺寸问题的峰值内存需求,提升当前平台对此类问题的处理能力。相比于传统的重叠型区域分解方法,SODDM仅采用子域边界外侧的单层锯齿状三角形单元作为缓冲区,不仅简化了缓冲区的构造过程,也降低了子域问题中额外未知量的数目。同时,SODDM引入了一个电流连续性条件来抑制人工边界导致的伪边缘效应,保证迭代过程稳定收敛。使用该方法成功地在96GB内存服务器上完成了约900波长的隐身轰炸机的电磁散射计算。然后,本文提出了一种非重叠、非共形的积分方程不连续伽辽金区域分解方法(IEDG-DDM),用于实现电大多尺度问题中复杂结构目标的非共形网格剖分,提高网格质量,同时改善此类问题中病态矩阵方程的迭代收敛性,提高计算效率。该方法将原始目标划分为若干个互不重叠的开放子域,并引入新的内罚项来保证相邻子域之间表面电流的连续性。相比于已有的不含人工端面的区域分解方法,IEDG-DDM无需引入附加边界子域或缓冲区,便可获得良好的预处理效果;同时,IEDG-DDM也无需引入稳定项,可避免复杂的非共形网格处理以及稳定参数的选取,具有更好的稳定性和易用性。详细分析了IEDG-DDM的计算精度、系统矩阵特征值分布和迭代收敛速度,并通过计算电大多尺度航母的电磁散射验证了该方法对实际复杂问题的处理能力。针对现有的阻抗边界条件(IBC)方法处理部分涂敷问题时迭代收敛慢的不足,本文提出了一种改进的IBC方法。改进方法将跨涂敷边界的等效磁流和其他区域的等效磁流分开考虑,采用混合形式进行建模,在不增加存储量、保证计算精度的前提下,获得了更好的迭代收敛效果。在此基础上,将改进的IBC方法与IEDGDDM相结合,提出了求解复杂多尺度薄涂敷目标电磁散射的IBC-IEDG-DDM。该方法对均匀涂敷问题和部分涂敷问题均具有良好的预处理效果,且预处理效果不受涂敷材料参数的影响。该方法同时可用于PEC问题和PMC问题的预处理。最后,本文将高阶叠层矢量基函数应用到IEDG-DDM中,提出了高阶的区域分解方法(HO-IEDG-DDM)。该方法采用混合阶基函数进行建模,最大限度地降低了待求未知量数目,节约了计算内存。同时,该方法提供了一个高效的预处理器,可显著改善电大多尺度问题中高阶方法的迭代收敛性,提高计算效率。