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本文内容主要包括三部分： 1、区间系统的鲁棒稳定性。对于鲁棒稳定的区间系统，基于对系统自身结构特征的分析和信息的提取，利用矩阵不等式方法构造系统的Lyapunov方程的对称正定解，进而得到了若干判别区间系统鲁棒稳定的充分性条件。 2、区间系统鲁棒镇定控制器设计。基于对系统自身结构特征的分析和信息的提取构造反馈系统Lyapunov不等式的对称正定解，得到了判别区间系统可鲁棒镇定的充分性条件，进而采用二次反馈策略构造系统的鲁棒镇定控制器。 3、线性组合大系统的分散状态反馈镇定控制器设计。 基于对系统自身结构特征的分析和信息的提取构造反馈系统Lyapunov不等式的对称正定解，得到判别这类大系统可分散状态反馈镇定的充分性条件，进而采用(?)次反馈策略构造系统的分散状态反馈镇定控制器。