脑电逆问题是指从头皮表面测得的电位推断大脑内部活动源的信息。逆问题的研究对脑部疾病的临床诊断和认知功能的研究具有重要意义。为了提高解的精度和可靠性,我们提出了基于状态空间理论的新的求逆算法。实验表明这种方法能有效解决传统算法在求解过程中所碰到的问题。本文的主要工作是在分析脑电逆问题的研究现状和科学问题的基础上,提出具有针对性的解决方案:由于脑电逆问题在理论上存在解的非唯一性的难点,因此在求解过程中必须引入合适的约束条件。但传统算法往往只从数学或物理的角度给出约束条件,而我们提出了在电生理约束条件下的状态空间方法:根据大脑神经网络的电活动构建状态方程,根据脑电系统中测量值和脑电源之间的关系构建测量方程,这两个方程组成状态空间方程组。在此基础上,再用卡尔曼滤波法进行求解。实验结果表明了状态空间方法的优越性。针对获得精确电导率值在脑电逆问题中的重要性,我们提出用状态空间法同时估计脑电源的定位信息和电导率的思想:把电导率看成具有先验分布的随机变量,结合脑电源的位置变量构成状态变量,最后扩展成具有电生理约束的状态方程;同样,根据脑电系统中测量值和脑电源之间的关系建模成测量方程;最后通过dd1方法对状态空间方程组进行求解。这种方法不仅能估计出实际中比较难测量的电导率,还可以将电导率值作为辅助信息提高定位精度,因此是一种有效的求逆方法。