新型交织序列的构造与分析

来源 :中国石油大学(华东) | 被引量 : 0次 | 上传用户:kr1983
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伪随机序列目前被广泛应用在保密通信、扩频通信、伪码测距、时延测量、雷达导航和信号同步等领域。二元伪随机序列可用作流密码的密钥流序列,而流密码算法的安全强度完全取决于密钥流序列的性质,从本质上讲,伪随机序列具有周期性、平衡性、自相关值性质、线性复杂度以及2-adic复杂度等方面的性质。所以,对密钥流序列的伪随机性质的研究是流密码的中心课题。由此,我们对伪随机序列的理论研究主要分为两个方面:一方面是对序列的构造,利用交织技术、割圆等方法生成序列;另一方面是对所构造序列的分析研究,确保序列符合密码学要求,从而加以使用。本文的工作主要分为三部分。首先本文利用序列交织技术,构造了两类具有最佳自相关值的二元交织序列,然后考察了它们的线性复杂度并给出了精确值,从而判断这类序列是否符合密码学的要求;其次是计算了两类交织序列的线性复杂度,给出了序列的极小多项式和线性复杂度,证明了该序列是特定情况下是安全的;最后给出了计算周期为4N的交织序列的自相关值的一般公式。主要研究成果有:(1)以周期为N的二元最佳自相关序列对基序列进行交织,得到两类具有最佳自相关值的周期为2N的二元交织序列,并分别给出其自相关函数值的分布情况以及他们的线性复杂度;(2)计算了两类具有低自相关值性质的交织序列的线性复杂度。结果表明这两类序列均具有高的线性复杂度,能有效抵御B-M算法的攻击;(3)给出了计算周期为4N的交织序列的自相关值的一般方法,并对其进行了实例验证;(4)对上述计算结果的理论值,利用Magma软件进行了验证。运行结果表明理论数值与实验数值是一致的。
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