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在经济管理领域,层次分析法(AHP)是一种应用广泛的决策分析工具,尤其是对于一些带有强烈主观色彩的复杂决策问题,需要处理参与者给出不同量度的主观评价。AHP使用相对判断模式能够将带有不同量度的主观评价去量纲化,并通过层级分解结构合成最终决策结果。但是AHP自诞生之际就遭到不少批判与质疑,其中AHP判断尺度的模糊化是其面临的一个重要挑战。针对该问题,本文首先对模糊逻辑应用于AHP的有效性提出质疑,分析模糊AHP基本数理逻辑的无效性以及两类常用的模糊AHP方法结果产出的无效性问题；之后,针对经典AHP方法所遇到的挑战,提出了一个几何加权AHP方法以解决AHP研究中存在的困境。本文的主要研究内容如下：1.深入研究了模糊AHP基本数理逻辑,发现模糊AHP基本数理逻辑存在诸多问题：1)模糊AHP违背了模糊集基本理论包括模糊数的循环定义、模糊隶属度只存在于定义层面而无操作层面的应用和模糊数的α-截集方法产生的结果不可信；2)模糊AHP违背了经典AHP基本原则即模糊数的算术运算违反了经典AHP的互反性原则、连续性公理和一致性运算规则。2.研究了模糊AHP基本数理逻辑与结果产出的关系,发现1)尚无公认的方法对模糊判断结果——模糊权重进行排序；2)也没有有效的方法检验模糊判断的一致性。3.讨论了层次分析法/网络程序法(AHP/ANP)在复杂决策环境中的有效性和1-9基本判断尺度的有效性问题,发现模糊ANP是一个伪命题并给出了数理证明。4.分析了Laarhoven&Pedrycs于1983年提出的一个三角模糊AHP方法存在的两类问题,并提出了一个具有解析解的改进模型。通过理论的和数值的分析,我们发现即使是改进的方法,三角模糊AHP得出的结果仍然是无效的,因为它违反了三角模糊数的基本假设1)下限值、最有可能值和上限值应该是非减排序；2)最终的三角模糊权重的下限值和上限值应该分别仅仅与三角模糊判断的下限值和上限值相关。5.针对Chang于1996年提出的一种三角模糊AHP程度分析方法,指出其存在明显的错误并导致不可信的结果。我们综合使用理论分析和算例,指出Chang的三角模糊AHP程度分析方法存在五个问题,分别是可能导致零权重、鲁棒性差、不合理的结果产出、信息损失和无法保证Saaty的AHP为其特例。6.对经典AHP所遇到的批判进行了归类并进行了系统的分析,指出判断尺度的模糊化和逆序问题是经典AHP所面临的主要挑战。同时指出现有的逆序问题解决方法都存在理论上的局限性。7.为了解决经典AHP所面临的主要挑战,提出了一个基于几何加权的AHP方法。该方法遵守AHP的四个基本原理,能避免静电AHP所面临的逆序问题,从而保证合成后的结果能达到预期。同时使用案例验证了几何加权合成法模型的鲁棒性要强于使用算术加权合成法。