【摘 要】
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设迭代函数系统为{f1(x)=x/5，f2(x)=x/5+2/5,f1(x)=x/5+4/5}，则存在自相似集M,满足M=NUi=1fi(M)=1/5MU1/5(M+2)U1/5(M+4).本文主要研究当α取何值时，自相似集M与M的平移M+α={x+
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设迭代函数系统为{f1(x)=x/5，f2(x)=x/5+2/5,f1(x)=x/5+4/5}，则存在自相似集M,满足M=NUi=1fi(M)=1/5MU1/5(M+2)U1/5(M+4).本文主要研究当α取何值时，自相似集M与M的平移M+α={x+α：x∈M)的并集是自相似集．本文主要结论为：定理自相似集M与M的平移M+α的并集是自相似集当且仅当存在自然数n使得α=±2.5n．
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