【摘 要】
：
在现代自然科学中,非线性科学贯穿着数理科学,生命科学,地球科学,已经成为科学研究重要的前沿领域,而孤立波正是推动非线性科学发展的重要概念之一.最近,孤立波受到了海洋学者和气象学家的高度重视.本文主要利用半逆方法,欧拉-拉格朗日方程,Agrawal方法来构建几类分数阶Rossby孤立波模型,利用Lie对称方法研究了对称性和守恒律,并通过简化的Hirota双线性变换方法,剩余幂级数(RPS)方法和无网
论文部分内容阅读
在现代自然科学中,非线性科学贯穿着数理科学,生命科学,地球科学,已经成为科学研究重要的前沿领域,而孤立波正是推动非线性科学发展的重要概念之一.最近,孤立波受到了海洋学者和气象学家的高度重视.本文主要利用半逆方法,欧拉-拉格朗日方程,Agrawal方法来构建几类分数阶Rossby孤立波模型,利用Lie对称方法研究了对称性和守恒律,并通过简化的Hirota双线性变换方法,剩余幂级数(RPS)方法和无网格径向基(RBF)函数方法给出了解析解和数值解.本文主要研究了三类分数阶方程:(2+1)维ZK-mZK-BBM方程,广义(3+1)维Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili方程,耦合(3+1)维Navier-Stokes方程,主要内容如下1)首先在半逆方法,欧拉-拉格朗日方程,Agrawal方法的帮助下,给出了方程的拉格朗日量,用Riemann-Liouville意义上的分数导数代替拉格朗日中的经典导数,最后借助分数变分原理,推导出了几类方程的分数阶形式2)其次利用经典Lie对称方法研究了分数阶方程的对称性,同时基于新的守恒定理,构造了分数阶方程的守恒定律.3)然后通过简化的Hirota双线性变换方法,剩余幂级数(RPS)方法和无网格径向基(RBF)函数方法给出了分数阶方程的解析解和数值解,并做了相应的误差分析.通过对不同的分数阶Rossby波模型的研究,发现了更具体的非线性波现象.最后:对本文的所有研究进行了总结,并提出了有待于以后研究的新问题.
其他文献
制浆废液中的木素是造纸工业主要副产品之一,人们对这类木素的研究很早就开始了,并且在国民建设的很多领域都有应用。在资源日渐紧缺和人们的环保意识逐渐增强的趋势下,人们
肿瘤免疫治疗作为一种新的手段取得了备受瞩目的临床疗效,在晚期肿瘤中甚至可以达到临床治愈。T细胞亚群作为机体细胞免疫功能的重要组成部分,在抗肿瘤免疫及肿瘤免疫逃避中
目的建立佐剂诱导关节炎(adjuvant-induced arthritis,AA)大鼠模型及其评价方法。方法将20只雌性Lewis大鼠随机分为AA模型组和对照组,每组10只。在模型组大鼠右后足趾皮内注
函数研究的是客观世界的数量关系和变化规律,它的抽象性较强,接受并理解它具有一定的难度.探究函数图象和性质时,可以在现代教育技术环境下借助数学实验,将函数中蕴含的数量
压型钢板-混凝土组合板以其承载性能好、施工速度快、经济安全等优点广泛应用于钢结构及钢-混凝土组合结构房屋的楼板体系中。随着建筑业的蓬勃发展,大跨度大空间结构不断涌
运用货币政策调控宏观经济本身具有复杂性,从政府制定货币政策,再通过金融中介机构传递给微观经济主体,微观经济主体受到影响作出响应,进而对整个宏观经济造成影响,它关系到
种子是植物最重要的生殖器官,对植物的生长繁衍至关重要。作为营养物质的储藏器官,种子也是大多数作物的最终收获目标,为人类的日常生活和生产提供食物、饲料、以及原材料,在
随着陆地和近海油气资源的日益枯竭,钢悬链立管以其独特的优势在深水和超深水油气资源开发方面获得了各个国家的青睐。而我国在深水油气资源开采方面的研究起步较晚,目前迫切
结合上海梅山钢铁股份有限公司(以下简称为梅钢)烧结烟气现有减排设施,对烧结机静电除尘灰、脱硫灰及烧结排放烟气中的二噁英含量进行检测,计算出烧结机二噁英的排放总量、静
本文主要通过数值模拟和大型振动台模型试验对浅埋隧道在不同围岩类型条件下的地震响应特性进行了研究。结果表明：隧道围岩类型对隧道地震响应特性有明显的影响,围岩越好,其抗