左手材料是指同时具有负介电常数和负磁导率的人工复合材料。电磁波在这样的材料中传播时，电场、磁场和波欠的方向成左手螺旋关系，所以这种材料被称为左手材料。左手材料具有许多独特的电磁特性，其中最重要的是负折射，因此左手材料也被称为负折射率材料。此外，左手材料还具有逆多普勒效应，反常切伦柯夫辐射等性质。左手材料带来了广泛而新颖的应用，最吸引人的是构造突破衍射极限、能成超清晰像的超常透镜。左手材料和负折射现象，自2001年被实验实现以来，已经成为世界上物理、光学、材料、电子学等领域的研究热点。目前大量的工作集中在实现负折射的超常电磁材料上。本文我们主要研究电磁波在各向异性超常材料中的负折射现象和传播性质。 首先，我们研究了电磁波在在各向异性超常介质中的反常传播现象。我们发现，即使色散关系一样，TE波的相和能流的折射行为与TM波的是可以完全不同的。而且，对一种偏振波，其相和能流的折射行为也明显不同。我们还发现了其他一些有趣的传播性质。这种各向异性介质带来了潜在的应用，例如构造与传统相比更高效的偏振光分离器。我们的结果表明，为了获得各向异性介质中波传播的完整性质，研究TE和TM波的相和能流的传播足必要的。 其二，利用分子光学理论，我们解释了反常布儒斯特现象——即电磁波入射到超常介质上时，也能出现没有反射波中没有TE波分量的现象。分子光学的主要观点是把电磁材料看作是原子或者分子组成。在电磁场作用下，这些原子或分子会像电偶极子或磁偶极子一样振荡，并发出辐射。这些辐射场与外来场叠加，形成最终的反射场和折射场。对外反射情形，无论TE还是TM波，布儒斯特现象的起冈都是介质中电偶极子和磁偶极子对反射场的总贡献为零。此外，我们还讨论了内反射情形。我们首次用分子光学的观点，解析地给出了电磁波由介质传播到真空时各种场的形成过程。我们发现，内反射发生布儒斯特角对材料参数ε和μ的要求与外反射的相同，其布儒斯特角等于外反射发生布儒斯特效应时的折射角。这正好符合光路可逆定律，也说明我们的理论是正确的。 其三，我们系统研究了电磁波在两个半无限各向异性超常电磁材料间的反射和折射行为。利用赫兹欠量的积分表述和叠加原理，我们推广了消光定理，得到了波的传播性质。应用得到的结果，我们得到了出现全透射的条件和布儒斯特角，找到了一般布儒斯特现象——即电磁波在两种各向异性超常介质间传播时发生全透射——的起源。我们还给出了出现全透射对ε和μ要求的全部情形表。通过选择合适的材料参数，可以实现倾斜或全方位全透射。与传统方法比较，这里用到的方法揭示了波在两各向异性介质间传播的潜在机制，它们还可以被应用到其他的传播问题。 最后，我们研究电磁波在多层异性电磁材料中的反射、折射和传输。利用分子光学理论，我们得到了色散关系，斯涅耳定律，菲涅耳系数，并且发展了分子光学中的消光定理。我们建立了用分子光学理论处理电磁波在多层各向异性介质中传播的理论框架。应用此理论，我们研究电磁波入射剑一块各向异性电磁材料板，此板夹在另外两各向异性材料间。我们将能自然而容易地解释了受抑全反射的微观机制和光隧穿现象。这套理论框架，对散射等波与材料相互作用问题也具有意义。