堆积层斜坡在中国西南山区广泛分布，其在地震荷载作用下的稳定性问题突出。论文以堆积层斜坡为研究对象，对其进一步分类，总结了斜坡动力稳定性的影响因素，设计了相应的数值模拟试验，分析研究了堆积层斜坡的动力响应特征和失稳破坏模式。另外，从理论和实例对比两方面，分析了各斜坡稳定性评价方法的优缺点及适用范围，并对刚塑性滑块分析法进行了改进。最后利用相适用的稳定性评价方法对鲁甸地震诱发的甘家寨滑坡进行了分析。通过上述研究，主要得到以下结论:　　(1)堆积层斜坡可分为浅层堆积层斜坡、无软弱层中层堆积层斜坡、夹软弱层中层堆积层斜坡、无软弱层深厚层堆积层斜坡和夹软弱层深厚层堆积层斜坡。其稳定性主要受输入坡体的地震波特征（包括峰值加速度、频率和持时）、坡形（坡高、坡度）和岩土体力学参数(E、c和φ)三大方面的影响。　　(2)堆积层斜坡对地震加速度的响应规律主要包括:坡体对输入地震波有明显的垂直放大作用和临空面放大作用;在基覆界面及堆积层内加速度放大效应明显增强;软弱层对地震波有一定的隔震作用;坡肩对地震加速度的放大作用最强，且堆积层越厚，放大作用先增强后有所减弱;输入地震波峰值加速度越大，基覆面、坡面和坡肩处加速度响应越弱;频率和持时对加速度响应特征影响不大;坡体越高，坡顶和坡肩处加速度响应越弱，坡面处变化不大;坡体越陡，基覆面、坡面和坡肩处加速度响应越强;堆积层的弹性模量、黏聚力和内摩擦角越大，其对加速度的放大作用越强。另外，堆积层斜坡的失稳破坏模式主要受堆积层斜坡类型、峰值加速度、坡度、弹性模量和强度参数影响，这些方面的组合可诱发堆积层斜坡失稳后形成四类滑坡类型:基岩-堆积层接触面滑坡、基岩-堆积层组合型滑坡、堆积层内直线形滑坡和堆积层内圆弧形滑坡。　　(3)拟静力极限平衡分析法中摩根斯坦-普赖斯法和斯宾森法计算更加精确，然而拟静力系数的选择对计算结果影响较大。有限元时程曲线法中的最小平均安全系数法可以较为合理的判断斜坡的安全性。另外，当场地竖直加速度较大，且动孔压增长明显时，两者对永久位移的贡献明显，不可以忽略，此时应该选用考虑竖直加速度和动孔压的改进的刚塑性滑块分析法。在永久位移分析法的选择上，当Ts/Tm比值小于0.1时，即浅层且土质坚硬的堆积层斜坡，宜采甩刚塑性滑块分析法;当Ts/Tm比值大于0.1时，宜采用耦合分析法。　　(4)甘家寨滑坡属于无软弱层深厚层堆积层斜坡失稳滑动后形成的基岩-堆积层滑坡，在鲁甸地震作用下其安全系数在0.94-0.99之间，永久位移为20.6cm，均可说明甘家寨已失稳滑动。