【摘 要】
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设R是一个有单位元的交换环,L是只有平凡图自同构的有限维复单李代数,N是由L确定的环R上Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数.本文确定了李代数N的自同构群,主要结
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设R是一个有单位元的交换环,L是只有平凡图自同构的有限维复单李代数,N是由L确定的环R上Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数.本文确定了李代数N的自同构群,主要结果是:当根系为B<,n>(n≥2),E<,7>,E<,8>,型时,设2是R的单位;当根系为C<,n>(n≥3),F<,4>,G<,2>时,设2,3为R的单位.N的任一个自同构(ч )<,b>都可以唯一地表示为对角自同构d<,x>、极点自同构ξ<,b>、中心自同构μ<,c>、内自同构σ的乘积,并且N的自同构群Aut(N)=D (公式略 )(C×C)( ) 3),其中D,E,E,3分别是N的对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群.当根系为B<,2>,B<,3>型时,我们也确定了N的自同构群.
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