电阻抗成像(Electrical Impedance Tomography-EIT)是根据生物体内不同组织以及组织在不同功能状态下具有不同电阻抗的原理,通过在生物体表面注入安全电流(电压),测量表面电压(电流),重建生物体内部的电阻抗分布,从而反映体内结构及组织器官功能的新颖医学成像技术。由于电阻抗成像是一种功能成像,而且对人体无害、使用方便且设备低廉,成为近来医学研究热点。 EIT图像重建是一个严重病态的非线性逆问题,克服EIT图像的病态性是EIT技术的关键和难点,也是本课题的研究重点。本文主要由三个部分组成:首先,简述EIT成像原理和数理模型,深入分析了重建图像的病态性;其次,从有限元剖分模型和成像算法两个方面着手研究,提出有效遏制图像重建过程病态性的方法;最后简要介绍本课题组设计研制的基于32电极的EIT成像系统,其中本人负责计算机与数据采集系统之间的接口设计以及成像算法的实现。 论文的主要成果包括: 一、基于小波分析的有限元网格自适应剖分算法 EIT正问题求解是EIT图像重建的前提和基础,有限元网格剖分是EIT正问题求解常用方法。传统静态EIT图像重建往往采用大规模的有限元剖分模型,该模型在成像之初确定,在迭代成像过程中保持不变。实际上,初次剖分产生的模型可能并不适于问题,由此引起的误差在整个求解过程中都无法消除,反而随着迭代过程的进行不断扩散,造成不良的成像结果或导致算法发散。同时,由于有限元剖分规模很大,使求解计算量庞大,病态性严重。为了降低有限元剖分规模,遏制重建过程病态性,同时保证重建图像的精度和分辨率,本文第三章在分析有限元剖分对图像重建的影响基础上,对EIT静态成像提出了基于小波分析的有限元网格自适应细分算法。该方法先采用均匀粗网格将分析区域离散化,而后在迭代成像过程中根据成像中间结果的小波变换极值,选择局部区域进行网格细分,在非均匀网格模型上重建图像,有针对性地提高了图像分辨率。实验证明该算法减小了有限元剖分规模,降低了重建过程的病态性,明显提高了成像质量和成像效率。 二、基于L-曲线理论的Tikhonov正则化参数选取方法 EIT图像重建是病态逆问题,常用正则化处理遏制重建过程的病态性。本文第四章针对动态成像提出了基于L-曲线理论的Tikhonov正则化参数确定方法。