随着材料科学、微加工技术和微电子技术的迅速发展与交叉融合,微机电系统(MEMS)迅速兴起并逐步得到了广泛的应用。微机电系统的基本组成单元为特征尺寸在微米/亚微米的微梁、微板、微壳和微薄膜等。当微构件的特征尺寸下降到微米/亚微米时,其物理力学性能与宏观尺寸下有很大的不同,表现出随特征尺寸变化而改变的特性,即尺度效应。近年来,在高分子聚合物、单晶硅微梁的静态实验中观察到了其弹性变形的尺度效应。因经典连续介质力学理论无法预测微构件力学性能的尺度效应,目前已发展了包括修正的偶应力理论和应变梯度弹性理论在内的若干非经典连续介质力学理论。有关微构件力学性能弹性尺度效应的理论和实验研究已成为当前微纳米力学领域的热点课题之一。本文以微构件力学性能的弹性尺度效应为背景,在理论研究方面,基于修正的偶应力理论和相应的板梁变形理论,详细探讨了功能梯度材料微尺度梁结构的稳态波传播、热振动和热屈曲,板结构的静态弯曲和自由振动特性。另一方面,通过自主搭建的微结构动态行为实时测量系统,首次对微米尺度金属梁单元动态行为的尺度效应进行了实验研究。本文的主要研究成果如下:1.基于修正的偶应力理论和Bernoulli-Euler梁理论,考虑高阶惯性效应的影响,建立了弹性地基上功能梯度微尺度梁稳态波传播的力学模型。给出了功能梯度微梁波传播的相速度与波数之间的离散关系与数值结果。研究表明,随着材料梯度指数的减小或无量纲内禀材料特征尺度常数的增大,相速度增加;弹性地基参数只在波数较小时对相速度产生影响,且不改变微梁的渐进相速度;以此相反,高阶惯性效应对相速度的影响体现在波数较大时,此时相速度随着波数的不断增加出现先增大后减小的过程,且渐进相速度趋于零。2.研究了功能梯度微梁在高温环境下的热振动和热屈曲问题。基于修正的偶应力理论和正弦剪切变形梁理论,应用哈密顿变分原理,得到了微梁热振动和热屈曲的控制方程和相关边界条件。模型中考虑了三种温度分布,即均匀温度升高、线性温度分布和非线性温度分布下的热载荷,同时考虑了微梁物性参数随温度的变化。采用Navier方法和微分求积法(DQM)分别得到了简单边界和复杂边界条件下微梁热振动和热屈曲的数值解。分析结果表明,当微梁厚度等于微梁内禀材料特征尺度常数时,尺度效应最强,微梁总刚度相比于宏观尺度时显著增大。当微梁长厚比较小时,正弦剪切变形效应对微梁性能有重要影响,使微梁刚度减小,临界屈曲温度和一阶频率降低。在高温环境时,微梁材料参数受温度的影响很大,对微梁热力学性能的影响不可忽略。边界条件对微梁热振动和热屈曲的影响很大。相比简支边界条件,固支边界时微梁的临界屈曲载荷和一阶频率增加。3.首次研究了考虑高阶剪切和法向变形效应的功能梯度微矩形板的静动态特性。基于修正的偶应力理论和准三维变形板理论,建立了功能梯度微板静态弯曲和自由振动的力学模型。模型中考虑了小尺度效应、高阶剪切变形效应和法向伸缩效应对微板力学行为的影响。应用Navier求解方法,给出了微板简支边界下的解析解。研究结果表明,当微板厚度减小时,微板刚度、无量纲频率增加,无量纲挠度、无量纲正应力和剪应力减小。随着微板材料梯度指数的增大,微板的刚度和无量纲频率减小,无量纲挠度增加。当考虑微板的法向伸缩效应时,微板刚度、无量纲频率和无量纲正应力减小,无量纲挠度和无量纲剪应力增大。微板的小尺度效应使剪切变形和法向伸缩效应对微板刚度的影响降低。4.首次对微尺度金属梁单元动态行为的弹性尺度效应进行了实验研究工作。以激光多普勒测振仪为基础,建立了非接触式微结构动态行为测试平台,对厚度在2.1-15μm镍悬臂梁的振动特性进行了实验测量,得到了微梁的幅频响应曲线和一阶基频的实测值。对实验结果的分析表明,当微梁厚度从15μm减小到2.1μm时,微梁的无量纲频率增加到原来的约2.1倍,无量纲弯曲刚度增加到原来的约4.4倍,表现出了强烈的尺度效应。同时,基于应变梯度弹性理论、修正的偶应力理论、微分求积法和最小二乘法,得到了镍微梁在弹性阶段的内禀材料特征尺度常数,相比环氧树脂材料,镍的尺度常数值要小得多,说明材料的微结构对材料尺度效应有重要的影响。综上所述,本文从理论和实验研究两个方面对微构件的弹性尺度效应开展了研究工作,为微机电系统的设计和优化提供了理论指导和相关基础实验数据,具有重要的学术意义和工程应用价值。