本文针对含梯度项的椭圆方程组的边界爆破解问题进行了研究.首先，对方程中的权函a(x),b(x)数加以限制，通过构造上下解及比较原理证明了解的存在性；其次，利用迭代方法得到了边界爆破速率的估计；最后给出了一定条件下方程组解唯一性的证明.全文共分四章如下：　　·第一章：引言部分主要介绍了椭圆方程爆破解的研究背景、现有的研究成果及本文的主要工作.　　·第二章：应用Karamata正规变化的方法首先得到了单个方程爆破解的形式，接着给出了方程组上下解的定义及第三章证明中应用到的一些引理.　　·第三章：应用上、下解的方法及比较原理证明了方程组　　{Δu±λ|▽u|=a（x）upvq，x∈Ω，Δv±t|▽v|=b（x）urvs，x∈Ω，u=∞，v=∞，x=∈?Ω，　　在p，s>1,q,r<0,(p-1)(s-1)-qr>0解的存在性，并给出了当权函数满足一定条件时爆破速率的估计.最后对解的唯一性进行了证明.　　·第四章：对文章进行总结.