【摘 要】
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本文研究了拓扑动力系统中的几个部分混沌属性的拓扑动力性状及其它们之间的关系,具体安排如下：在第一章中,简述了混沌理论、传递性、弱混合性、初值敏感性和超空间的研究背景、发展现状及其应用,然后介绍了问题提出的思路,进而引出了本文的主要工作.在第二章和第三章中,受F. Blandchard和W. Huang的思想的启发,给出了传递子集、初值敏感集、部分拓扑传递性和部分初值敏感性的定义.首先,研究了传递子
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本文研究了拓扑动力系统中的几个部分混沌属性的拓扑动力性状及其它们之间的关系,具体安排如下：在第一章中,简述了混沌理论、传递性、弱混合性、初值敏感性和超空间的研究背景、发展现状及其应用,然后介绍了问题提出的思路,进而引出了本文的主要工作.在第二章和第三章中,受F. Blandchard和W. Huang的思想的启发,给出了传递子集、初值敏感集、部分拓扑传递性和部分初值敏感性的定义.首先,研究了传递子集这一部分混沌属性的拓扑动力学性质,给出传递子集的三个等价刻画定理,及当A是正则闭集时,给出了弱混合子集A的两个等价刻画定理,并证明了当A是正则闭集时,底空间系统上的部分拓扑弱混合性与超空间系统上的部分拓扑传递性,部分拓扑弱混合性是彼此等价的.然后,研究了初值敏感集与传递子集的关系,证明了当A是无限集时,若A是（X,d,f）的传递子集,P（f）在A中稠密,则A是（X,d,f）的初值敏感集.在第四章中,引入了Devaney混沌子集的定义,证明了当A是紧致系统（X,d,f）的弱混合子集,若A是（X,d,f）的Devaney混沌子集,则（2x,dH,2f）是部分Devaney混沌的.反之,若2A是（2X,dH,2f）的De-vaney混沌子集,则A是（X,d,f）的弱混合子集.
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概念格理论,亦称形式概念分析,首先是由德国数学家R. Wille于1982年提出的,用于概念的发现、排序和显示。粗糙集理论是波兰数学家Z. Pawlak于同一年提出的一种数据分析的数学理论。粗糙集理论与概念格理论作为有效的,具有巨大潜力的知识发现工具,很受人工智能工作者的关注。目前,它们正在被广泛应用于模式识别、机器学习、决策分析、计算机网络、数据挖掘等领域。概念格和粗糙集理论从不同侧面来研究和表
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